ОРГАНІЗАЦІЯ СТАТИСТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ.

ВІДНОСНІ ВЕЛИЧИНИ.

СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ.

ВИМІРЮВАННЯ КОРЕЛЯЦІЙНОГО ЗВ’ЯЗКУ.

ГРАФІЧНІ ЗОБРАЖЕННЯ В СТАТИСТИЦІ

 

Діяльність лікарів різних спеціальностей незмінно пов’язана з обліком, розробкою та аналізом статистичних матеріалів. Вміння узагальнити, проаналізувати отриману в повсякденній медичній практиці інформацію дозволяє на вищому якісному рівні підходити до вирішення клінічних та організаційних проблем. Крім того, нерідко лікарю доводиться самому проводити наукові статистичні дослідження, тому вивчення статистичного методу при підготовці лікарів має велике значення в системі вищої медичної освіти.

Представлений в даному розділі курс медичної статистики, як частини єдиної статистичної науки, відповідає основним її функціям, які повинна виконувати наука – описова та аналітична. Відповідно, крім розкриття суті статистики як науки, історії її формування, особливостей статистичної методології, в даному розділі можна умовно виділити дві частини, в яких, представлено описову статистику – планування дослідження, методи збору інформації, групувань, розрахунок статистичних показників, їх наукова та практична значимість, а також елементи аналітичної статистики – методичні підходи до стандартизації, вивчення зв’язку, взаємозалежності та динаміки досліджуваних явищ. Послідовно розглядаються основні питання, які виникають на всіх етапах статистичного дослідження.

Статистика розвивалась одночасно з розвитком суспільства та є результатом його розвитку. Існує інформація про наявність статистичного обліку населення в Китаї за дві тисячі років до нашої ери, в Древньому Римі. Вперше реєстрація смертних випадків була проведена в Англії у ХVІ сторіччі. Проте збір числових даних носив недосконалий, а часто і вибірковий характер. Одним з перших прикладів використання статистичного методу в медицині можна вважати наукову працю Санторіо (1561-1636) "О статистической медицине" (1614), яка мала описовий характер. Він вперше пробує винайти вимірювальні прилади та встановити норму і патологію розвитку організму.

Формування статистики як науки розпочалось у другій половині XVII сторіччя. Вперше запровадив термін "статистика" німецький вчений Г. Авенхаль (1719-1772 рр.), який з 1746 року вперше почав викладати нову дисципліну, що мала назву "Статистика" в Марбурзькому та Геттінгенському університетах. Термін "статистика" пов’язувався з цифровим матеріалом про стан держави, її території, населення, господарську діяльність, культуру та інше. Об’єм та наукова цінність статистики, як і інших галузей знань, змінювались у різні соціально-економічні епохи, відображаючи їх особливості.

Найближче до сучасного розуміння статистики стояла "школа політичних арифметиків", засновниками якої були Джон Граунт (1620-1674 рр.) та Вільям Петті (1711-1785 рр.). В їх працях розкрито два основних напрямки: демографічні з перевагою питань страхування життя у Д. Граунта (вперше зробив спробу побудувати таблиці смертності стаціонарного населення) та соціально-економічні у В.Петті. Розвитку теорії статистики сприяли відкриття Я. Бернуллі (1654-1705 рр.), А. Кетле, Ф. Гальтона (1822-1911 рр.), К. Пірсона (1857-1936 рр.). Ф. Гальтон, родич Ч. Дарвіна, серйозно цікавився проблемами спадковості, для аналізу якої використовував статистичні методики. Ним вперше для позначення кількісних методів, що використовуються в біології, було введено поняття "біометрія" (1889). Ф. Гальтон та К.Пірсон внесли значний вклад в розвиток теорії кореляції.

 

Описание: graunt Описание: Photograph:William Petty, detail of a portrait attributed to Isaac Fuller, c. 1649-51; in the National Portrait Gallery, London

Джон Граунт (1620-1674 рр.)                        Вільям Петті (1711-1785 рр.)

Описание: graef-portrait-aged-60,Описание: https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQE1i2c-7F9ede0ivJ0GJExlASwSws7E-zruIk_vGeBo6arU4wv Описание: Pearson

Ф. Гальтона (1822-1911 рр.)                               К. Пірсона (1857-1936 рр.)

 

Г. Дункер (1899 рік) запропонував термін "варіаційна статистика", який відображав сукупність математико-статистичних методів у біологічних дослідженнях.

В подальшому дослідники пробували ввести в практику інші назви предмета, які б відображали його суть: "статистичні методи в біології" (Бейлі, 1959), "біологічна статистика" (Рокицький, 1964), "біометричні методи" (Урбах, 1964) та інші. Всі статистичні методики біологічних досліджень знайшли своє використання і в медицині.

Видатним вченим ХХ століття в галузі статистики був Р. Фішер (1890-1962 рр.).

Біля витоків вітчизняної статистики стояли В.Н. Татищев, І. Кириллов, які були представниками російської описової школи та багато працювали в цій галузі. Одним із засновників наукової статистики в Росії можна вважати М.В. Ломоносова (1711-1765 рр.). В його трактаті “О размножении и сохранении российского народа” зроблено глибокий аналіз обставин, від яких залежить приріст народжуваності та зменшення смертності населення.

Перетворенню статистики із науки описової в науку теоретичну сприяли роботи В.Л. Крафта (1743-1814 рр.), Д. Бернулі (1700-1782 рр.), І.Ф. Германа (1755-1815). В цей період виходить багато наукових праць з загальної теорії статистики. Найбільш прогресивні для даного періоду теоретичні основи статистики, як самостійної науки, були створені Д.П. Журавським (1810-1856 рр.). Він дав самостійне викладення її основ,  приділив багато уваги питанням вірогідності даних, методу групувань, розкрив принцип єдності якісного та кількісного аналізу.

Велике значення для розвитку статистики мали роботи С. Зибеліна, П.Л. Чебишева, А.М. Ляпунова. Започаткували земську статистику Є.А. Осипов та Ф.Ф. Єрісман.

У формуванні та становленні статистичної науки помітний слід залишили М.І. Пирогов, О.П. Доброславін, В.А. Манасеін, С.П. Боткін та інші.

Історичний досвід статистики, як науки, узагальнений у працях В.І. Хотимського (1892-1937 рр.), В.С. Немчинова (1894-1964 рр.), В.Н. Старовського (1905-1975 рр.), А.Я. Боярського (1901-1985 рр.), Б.С. Ястремського (1877-1962 рр.), Л.В. Некраша (1886-1949 рр.) та інших.

Значний вклад у теорію статистики зробили вчені: С.М. Югенберг, Г.І. Бакланов, Л.С. Казунець, В.Є. Адамов та інші. Надалі теорію статистики розвивали російські та українські дослідники – видатні діячі С.М. Ігумнов, С.А. Томілін, А.В. Корчак-Чепурковський, А.М. Мерков, Г.А. Баткіс. 

 

Описание: 2008-02-10 12-14-48_0005                        Описание: 2008-02-10 12-07-01_0002

 

Починаючи розгляд курсу біостатистики, потрібно, по-перше, визначити, що ми розуміємо під терміном “статистика”.

Щодо предмета медичної статистики попередньо існували три різні точки зору. Перша з них визначала її, як універсальну науку, що вивчає кількісні явища природи та суспільства. Але такий підхід не правомірний, тому що вивченням кількісних закономірностей, не залежних від якісного складу, займається математика. Статистика, на відміну від неї, вивчає кількісні матеріальні явища, які мають конкретні якісні характеристики.

Згідно з другою точкою зору статистика – наука, яка не має матеріального змісту, а вивчає тільки закономірності масових явищ. Але це перетворює статистику в науку про всебічний метод кількісного вивчення, що також не вірно.

Деякі теоретики розглядають статистику, як галузь математики. Адже її теоретичною основою є математична теорія імовірності, а не наук, які вивчають закони розвитку суспільства. Математична статистика є галуззю математики, її положення плідно використовуються в дослідженнях суспільних явищ з обліком та аналізом їх якісного змісту та специфіки.

Сучасне становище загальної теорії статистики опирається на математичну теорію імовірності. Вона не може не використовувати математичні методи, але на відміну від математики її завдання – вивчення матеріальних явищ у всьому їх якісному розмаїтті.

Кількісні одиниці для математики абстраговані від реального життя, тоді як у статистиці за кожним числом стоїть діяльність чи стан людей у конкретних умовах місця та часу.

Третя точка зору на предмет та зміст статистики схвалена спеціальним науковим засіданням Академії наук СССР в 1954 році. Таке визначення використовується і тепер: “Статистика – це самостійна наука, яка вивчає кількісну сторону суспільних масових явищ у неперервному зв’язку з їх якісним станом у конкретних історичних умовах місця та часу”. Слід підкреслити, що статистика вивчає також взаємозв’язки та вплив природних, техногенних чинників на зміни суспільного життя, що дуже важливо для лікаря, який аналізує здоров’я населення та закономірності розвитку хвороб.

Статистичні дані завжди дають узагальнюючу характеристику певним сукупностям фактів, які визначають їх за кількістю, об’ємом, співвідношенням частин чи середнього рівня ознак, які їм притаманні.

Кількісні характеристики суспільних явищ та закономірності, які в них проявляються, залежать від якісного їх змісту, тому, вивчаючи кількісні аспекти суспільних явищ не можна не розкрити якісний їх зміст. У той же час наявні статистичні дані мають значимість в тому, що вони визначають якісний зміст явища. Таким чином, за допомогою статистики пізнається міра якісної та кількісної визначеності.

Галузь статистики, яка вивчає питання, пов’язані з медициною, гігієною та громадською охороною здоров’я, називається медичною статистикою.

Медична статистика є розділом суспільної практики, галуззю статистики. Тому все, що вивчає предмет та методи статистики як науки, має відношення і до медичної статистики. Остання вивчає людину як суспільну істоту, а всі явища людського життя як суспільно обумовлені.

Людина є соціальною істотою, а здоров¢я населення соціально обумовленим, суспільною категорією. Тому можна сказати, що змістом медичної статистики є кількісне вивчення процесів здоров¢я населення та діяльності системи охорони здоров¢я. Вона часто ґрунтується на даних про взаємозв’язок явищ та процесів, які відносяться до біологічних особливостей нашого організму. Це розглядається у безпосередньому зв’язку з чинниками навколишнього середовища при провідному значенні соціальних факторів.

Медична статистика вивчає:

·        здоров’я всього населення та окремих його груп шляхом дослідження даних про його чисельність та склад, природний рух, фізичний розвиток, захворюваність та інше;

·        виявляє взаємозв’язки показників здоров¢я з різними чинниками середовища;

·        вивчає дані про структуру, діяльність та кадри лікувально-профілактичних, санітарно-протиепідемічних закладів;

·        організацію та проведення лабораторно-клінічних досліджень з оцінкою вірогідності результатів спостережень.

Таким чином, медична статистика має своїм завданням обґрунтування нормативно-організаційних потреб у наданні окремих видів допомоги, визначенні закономірностей рівня здоров¢я населення та якості медичної допомоги, узагальнення результатів діяльності установ, лікарів, наукових досліджень.

Різноманітні процеси у стані здоров¢я населення є її основним об’єктом. Для характеристики здоров¢я дуже важливими є дані про захворюваність населення в цілому та окремих його груп, про інвалідність та інвалідизацію. Вони складають основу для обґрунтування заходів, спрямованих на попередження та зниження захворюваності.

Санітарна характеристика населення складається також з важливих для оцінки здоров’я демографічних показників відтворення – смертності, народжуваності, природного руху, середньої очікуваної тривалості належного життя. Так, демографічні матеріали про народжуваність та чисельність дітей дошкільного та шкільного віку потрібні для проведення активного патронажу, профілактичних щеплень, оздоровчих заходів тощо. Необхідними також є матеріали фізичного розвитку дітей та підлітків, робітників, студентів та інших груп населення.

Організація охорони здоров¢я потребує також інформації про кількість, статево-віковий, фаховий склад населення, розміщення його по містах, сільській місцевості, про міграційні процеси. Немає жодного питання в організації охорони здоров’я, при вирішені якого можливо було б обійтись без знань медичної статистики. Статистичні дані є важливими в практиці діяльності органів охорони здоров’я, вони є основою управління діяльністю лікувально-профілактичних закладів та планування профілактичних оздоровчих заходів.

Таким чином, медико-статистичні матеріали необхідні для обґрунтування лікувально-профілактичної, санітарно-гігієнічної та протиепідемічної діяльності, для проведення оздоровчих заходів. При цьому такі поняття, як захворюваність, смертність, забезпеченість населення лікувально-профілактичною допомогою, ефективність медичних заходів та інше, в яких вивчення явищ проводиться в кількісному вираженні, вимагають спеціальних прийомів, вивчення яких також входить у предмет медичної статистики.

Методи медичної статистики можуть бути використані також у наукових дослідженнях. Статистичні прийоми і методи широко використовуються при проведенні лабораторно-експериментальних, клінічних, гігієнічних, епідеміологічних та інших дослідженнях медичних проблем.

В медичній статистиці можна виділити наступні розділи:

·        статистика здоров’я населення, яка вивчає дані про його чисельність та склад, природний рух, фізичний розвиток, поширеність захворювань та інше, зв’язок цих явищ з різними чинниками середовища та організацію медичної допомоги;

·        статистика системи охорони здоров’я – дані про мережу та діяльність медичних закладів;

·        статистика організації та проведення клінічних та експериментальних досліджень, оцінка медико-біологічних даних.

Метою будь-якого наукового дослідження є розкриття суті масових явищ, процесів, закономірностей. Визначені закономірності хоч і базуються на індивідуальних характеристиках кожної одиниці спостереження, проте дають характеристику не кожної одиниці, а стосуються всієї їх сукупності. Отже, в основі визначення статистичних закономірностей лежить так званий “закон великих чисел”.

У найбільш загальному вигляді закон великих чисел може бути сформульований так: “Закон великих чисел – це загальний принцип, в силу якого сукупна дія великого числа випадкових чинників призводить, при деяких  загальних умовах, до результату, який не залежить від випадку”.

Звісно, якщо взяти велике число спостережень щодо народжуваності, можна виявити досить стійке співвідношення для конкретних історичних умов між числом народжених хлопчиків та дівчат (на 100 дівчаток народжується 104-106 хлопчиків ). Воно проявляє себе тільки на великому числі досліджень.

Таким чином, щоб дати вірну характеристику явища в цілому, слід вивчати не окремі, одиничні спостереження, а використати та узагальнити всю сукупність фактів або досить велике їх число. За допомогою цього закону вдається отримати статистичні показники, які відтворюють об’єктивні закономірності.

Характерною особливістю закономірностей суспільного життя є те, що вони проявляють себе в результаті дії комплексу причин, які змінюються з розвитком суспільства та виявляються тільки в масі, в сукупностях. Це закономірності масових явищ, основу яких складають деякі загальні умови. Вони виявляються як провідна тенденція на основі масового узагальнення фактів. Наприклад, зміни у смертності чи захворюваності населення пов’язані з комплексом причин, головними з яких є соціально-економічні умови. В окремі періоди можуть виявлятися зміни у загальній тенденції рівня смертності (збільшення чи зменшення), пов’язані з дією конкретних причин. Наприклад, епідемії порушують загальну закономірність захворюваності чи смертності, але якщо взяти більш тривалий період, основна закономірність зберігається.

Медична статистика базується на економічній теорії. Економічна наука вивчає та формулює закони суспільного розвитку, які визначають суттєвість явищ та процесів як в галузі економічних відносин, так і в галузі культури, політики, охорони здоров’я. Опираючись на принципи та закони цих наук, статистика визначає кількісні зміни конкретних масових суспільних явищ та виявляє властиві їм закономірності. Економічна наука визначає ті критерії групування та класифікації, за допомогою яких статистика буде давати конкретну кількісну характеристику суспільних явищ.

При виконанні медико-соціальних досліджень необхідним є поєднання знань медичної статистики та соціально-економічних дисциплін. Наприклад, при проведенні медико-соціальних досліджень, вивченні смертності, народжуваності, захворюваності обов’язковим є групування статистичних матеріалів за основними соціально-економічними групами.

Оцінка економічної ефективності лікувально-профілактичних заходів базується на методах економічної науки.

Статистична методологія використовує діалектичний метод пізнання, одна з потреб якого полягає у розгляді всіх явищ не ізольовано, а у взаємозв’язку. Кількісна характеристика фактів повинна проводитися на основі всієї їх сукупності, взятої у взаємозв’язку.

Інша риса діалектичного методу пізнання – вивчення всіх явищ у безперервному розвитку, необхідність розгляду їх не тільки у взаємозв’язку, а й з точки зору динаміки, змін, розвитку. Статистика прагне виявити у масі не тільки загальні, типові для даного періоду факти, але й поодинокі, які в подальшому можуть стати типовими. Це визначається в законі переходу кількості у нову якість, що має велике значення для статистики, яка вивчає кількісну сторону масових явищ життя суспільства у нерозривному зв’язку з їх якісною стороною.

Таким чином, теоретичними основами медичної статистики є:

·     загальна діалектика ;

·     економічна наука;

·     медична наука;

·     загальна теорія статистики.

Ряд прийомів, які використовують при проведенні статистичних досліджень, формують статистичну методологію. Необхідно зазначити, що саме лікарі повинні вивчати залежність показників стану здоров’я населення від чинників навколишнього середовища. Це обумовлено тим, що при об’єктивному аналізі кількісних сторін діяльності людей, які вивчає медична статистика,  при використанні кожного із статистичних прийомів необхідно враховувати якісні особливості явищ, що вивчаються. Не пропустити суттєвих розбіжностей у якісних особливостях об’єкта – головне при проведенні медико-статистичних досліджень. Тому дуже важливою умовою роботи лікаря з кількісними характеристиками є розуміння специфічності ознак, що вивчаються.

Медична статистика вимагає наявності відповідних знань при проведенні групувань. Це дає змогу для їх кваліфікованого проведення та зіставлення якісно однорідних груп, що в значній мірі підвищує об’єктивність отримуваних результатів.  Якісна   однорідність кожної з порівнюваних груп потребує групування за найбільш суттєвими ознаками. Необхідно уникати узагальнень при невірних групуваннях, обережно відноситись до порівнянь власних досліджень та досліджень інших осіб, якщо недостатньо відомі властивості даної групи.

В медико-статистичних дослідженнях не повинно бути суттєвих розбіжностей у якісних особливостях об’єкта, а також суб’єктивних прикрас в аналізі зібраних матеріалів. Не можна також виключати поодинокі чи додавати нові спостереження, які більше підходять для дослідження. Не слід вилучати окремі факти для обов’язкового доведення якоїсь суб’єктивної думки. При вивченні дії окремих чинників на організм людини у певній групі осіб необхідно для порівняння використовувати іншу групу, контрольну, по можливості однорідну з першою, за виключенням тих ознак, дія яких вивчається. Такий підхід є найважливішим елементом достовірності подальших висновків.

Різноманітність висновків багатьох робіт, які стосуються статистичної характеристики одного і того ж явища, пов’язані, по-перше, з неретельно складеним планом проведення дослідження, його розробки, аналізу кількісних даних чи впливу чинників соціального та навколишнього середовища. Ніякий статистичний метод не зможе компенсувати погано сплановане статистичне дослідження.

Адекватний аналіз результатів дослідження залежить від об’єму спостережень, тому вірогідність висновків при даному їх числі повинна визначатися обґрунтованими методами прикладної статистики. Якщо використані статистичні методи, на відміну від якісного логічного аналізу, не доводять суттєвість результатів, їх вірогідність, то необхідно провести дослідження на більшому числі спостережень і перевірити результати.

Організація медичної статистики в Україні, її правове забезпечення.

Організація інформаційного та статистичного забезпечення системи охорони здоров’я, як і статистичного забезпечення інших галузей народного господарства, базується на наступних основних принципах:

·        централізоване керівництво;

·        єдина організаційна побудова та методологія;

·        зв’язок органів статистики з органами державного управління.

В "Концепції побудови національної статистки України" (постанова Кабінету Міністрів №326 від 4.05.1993 року) представлені першочергові завдання розвитку соціальної і, зокрема, медичної статистики:

·        розробка інформаційної бази впровадження нових методів медичного обслуговування населення;

·        удосконалення методики обчислення рівня травматизму на виробництві та його матеріальних наслідків;

·        отримання (збір) достовірної статистичної інформації про стан навколишнього природного середовища, зокрема у зв’язку з аварією на ЧАЕС;

·        широке використання в демографічній статистиці міжнародних порівнянь при проведенні аналітичної роботи;

·        удосконалення методики обліку та розробки даних про природний та міграційний рух населення;

·        перехід в поточній статистиці на міжнародну методологію при визначенні живонароджених та мертвонароджених, стандартизованих коефіцієнтів природного руху населення, розробки причин смерті за розширеним класифікатором ВООЗ, видання демографічного щорічника.

У зв’язку з завершенням реалізації переважної частини завдань "Концепції", як першого етапу реформування державної статистики, постановою Кабінету Міністрів № 971 від 27.06.1998 року була затверджена "Програма реформування державної статистики на період до 2002 року". Вона передбачає перехід України на міжнародну систему обліку та статистики, ширше використання вибіркових обстежень, комбінованих методів спостереження та аналізу (державна та відомча звітність), запровадження моніторингу за рядом актуальних проблем.

Паралельно з реформуванням державної статистики продовжує розвиватись система інформаційного забезпечення, правовою основою якої є Закон України "Про Концепцію Національної програми інформатизації" (4.02.1998 року). Він передбачає "створення єдиної структурованої інформаційної системи обліку стану здоров’я громадян України на основі автоматизованої реєстрації пацієнтів у лікувальних установах, збору даних профілактичних обстежень з метою подальшого використання в статистичних, аналітичних та експертних системах; створення системи дистанційного консультування та діагностики на основі комп’ютерних мереж, що об’єднують великі лікувальні та наукові заклади".

Галузевою реалізацією вказаного Закону є наказ Міністерства охорони здоров’я № 127 від 21.05.1998 року "Концептуальні основи створення Єдиного інформаційного поля охорони здоров’я України". В процесі реформування служби медичної статистики згідно з даним наказом передбачено:

·          завершити створення моделі медичної статистики, яка відповідала б умовам сучасного реформування галузі, створення єдиного інформаційного простору, впровадження сучасних інформаційних технологій;

·          удосконалити систему статистичних показників та створити на цій основі медико-статистичну інформаційну базу всіх ієрархічних рівнів;

·          налагодити міжнародне співробітництво в галузі методології та практики медичної статистики;

·          удосконалити систему підготовки кадрів служби медичної статистики;

·          реалізувати перехід до загальноприйнятих у міжнародній практиці методів збирання, опрацювання, аналізу медико-статистичної інформації;

·          з метою раціонального використання коштів та отримання достовірної інформації впровадити в практику діяльності служби медичної статистики вибіркові дослідження;

·          створити інфраструктуру медико-статистичної служби в державі; обласні центри медичної статистики, провести реорганізацію оргметодвідділів обласних лікарень, організувати інформаційно-аналітичні відділення лікувально-профілактичних закладів замість їх оргметодкабінетів і кабінетів обліку та медичної статистики.

 



Відповідно до діючих положень структуру служби медичної статистики та її взаємодію з органами державної статистики можна представити таким чином (схема 1).

Державний комітет статистики України є центральним органом виконавчої влади, що забезпечує функціонування загальнодержавної системи статистичної інформації. Держкомстат в установленому порядку забезпечує МОЗ України статистичною, економічною та аналітичною інформацією. Разом з тим, він узгоджує обсяги відомчої статистичної звітності.

В межах системи охорони здоров’я статистична та аналітична інформація формується від районного, міського до обласного та загальнодержавного рівнів відповідними закладами медичної статистики – районними, міськими та обласними інформаційно-аналітичними відділами та центрами медичної статистики.

Схема 1. Загальна організація медичної та державної статистики в Україні.

 


Організація та проведення статистичного дослідження

Статистичне дослідження вимагає спеціальної підготовки для проведення його на високому науковому рівні.

Статистичне дослідження це науково-організаційний процес, в якому за єдиною програмою проводиться спостереження за певними явищами і процесами, збір, реєстрація первинних даних, їх обробка та аналіз.

Будь-яке дослідження починається з обліку фактів та збирання первинного матеріалу, який залежно від мети та завдання роботи може бути різнобічним за своїм змістом та способами отримання. Наприклад, для вивчення чисельності та складу населення потрібні переписи населення. Для вивчення поширеності захворювань потрібен облік та реєстрація окремих захворювань в лікувально-профілактичних закладах. Отримати систематичну інформацію про діяльність лікувально-профілактичних закладів можливо лише при організації в них належного обліку відповідних даних. Отже, завданням статистичного дослідження є збирання об’єктивної, вірогідної та повної за об’ємом базисної інформації.

Процес статистичного дослідження можна розділити на етапи:

·        складання плану статистичного дослідження, розробка його програми;

·        реєстрація та збирання статистичного матеріалу;

·        розробка та зведення даних;

·        статистичний аналіз;

·        впровадження результатів дослідження в практику.

План та програма статистичного дослідження

Статистичне дослідження завжди проводиться за певним планом, який включає як програмні, так і організаційні питання і визначається завданням статистичного спостереження, яке повинно забезпечити повну і різнобічну характеристику досліджуваного явища. Таким чином, складання плану дослідження передбачає вирішення ряду організаційних питань, які полягають у формулюванні мети, завдань дослідження, виборі об’єкта та одиниці спостереження, місця і терміну проведення дослідження, джерел отримання інформації, форми практичної реалізації, а також методів статистичного дослідження.

Завдання відповідає на питання “що робити?” Так, наприклад, завданням статистичного дослідження може бути вивчення рівня та структури явища (захворюваності, смертності) в певних групах населення, частоти явища в групах, на які впливають різні чинники (довкілля, біологічні, соціальні), обсяг та якість медичної допомоги окремим групам населення.

Мета статистичного дослідження відповідає на питання “для чого вивчати?” Вона передбачає визначення притаманних явищу закономірностей та зв’язків цього явища з іншими, розробку заходів щодо зниження впливу несприятливих чинників на здоров’я, впровадження результатів роботи в практику охорони здоров’я та заходів, спрямованих на підвищення якості медичної допомоги.

При підготовці спостереження, крім мети, необхідно визначити, що саме підлягає обстеженню – встановити його об’єкт, тобто статистичну сукупність осіб чи явищ, що складається з одиниць, фактів, які підлягають вивченню. Так, наприклад, це може бути сукупність фізичних осіб (хворі, померлі), функціональних одиниць (ліжка в лікарні, стаціонари), контингентів, яким притаманні певні явища (непрацездатні робітники ) та ін.

Об’єкт статистичного спостереження повинен мати межі визначеної для вивчення сукупності. Так, наприклад, до проведення статистичного дослідження діяльності лікувально-профілактичних закладів потрібно визначити, діяльність яких закладів буде вивчатися. Вони регламентуються завданнями дослідження.

При вивченні поширеності захворювань та смертності населення також необхідно окреслити межі даної сукупності – серед яких груп населення це явище повинно вивчатися. Якщо не визначити точно об’єкт та межі дослідження, то отримані дані не дадуть повного уявлення про рівень та склад явища.

При проведенні перепису населення об’єктом дослідження буде сукупність осіб, які мешкають постійно на певній території. При цьому важливо знати, кого переписувати: населення, що фактично мешкає на момент перепису, чи яке мешкає постійно. Так, дані про чисельність фактичного населення важливо знати для організації різних видів обслуговування, в тому числі медичного, а чисельність населення, яке мешкає постійно для визначення складу різних контингентів (наприклад, дітей дошкільного чи шкільного віку для визначення забезпеченості їх школами та дитячими закладами). Таким чином, вибір та визначення об’єкта залежить від мети та завдань статистичного спостереження.

Разом з визначенням об’єкта потрібно визначити одиницю спостереження. Одиниця спостереження (одиниця обліку) – це складова частина статистичної сукупності (окрема особа, окреме явище), складовий елемент об’єкта, якому притаманні ознаки, що підлягають реєстрації та вивченню (стать, вік, маса тіла при народженні, стаж, результат лікування, термін перебування у стаціонарі та інше). Вона повинна бути чітко визначена: так, при вивченні захворюваності одиницею спостереження може бути як хвора людина, так і окреме захворювання залежно від визначених завдання та мети дослідження.

При вивченні захворюваності за даними звертань до амбулаторно-поліклінічних закладів за одиницю спостереження беруть тільки первинне відвідування. При визначенні числа новонароджених враховують тільки народжених живими.

Проте іноді бувають спеціальні вказівки щодо вибору одиниць дослідження. Так, наприклад, поняття про мертвонароджуваність визначається особливими правилами, які визначають терміни “народжений живим та померлим”, чи “народжений мертвим”. Від вірного вибору одиниці дослідження залежить якість отриманих матеріалів та можливість їх використання для аналізу.

При складанні плану статистичного дослідження відпрацьовуються не тільки форми облікових документів та правила їх заповнення, але й вирішуються питання про те, хто буде їх заповнювати, контролювати правильність та повноту зібраних даних, а також інші організаційно-методичні питання, які відносяться до збирання статистичних матеріалів. Таким чином, на першому етапі призначаються виконавці та складається кошторис.

Методи (види) дослідження

Залежно від характеру проведення спостереження за часом розрізняють спостереження поточні, періодичні та одночасні. Якщо збір матеріалу проводиться систематично, з постійною реєстрацією фактів при їх виникненні, то це буде поточне спостереження. Якщо воно проводиться регулярно, але не постійно, тоді це буде періодичне спостереження.

Поточне статистичне дослідження – це виявлення явищ, які швидко змінюються впродовж часу і є безперервним процесом, що потребує поточної реєстрації. Таким методом визначається захворюваність окремих груп, народжуваність, смертність населення та інше.

Одночасні спостереження відображають стан явища на певний момент часу, який називається критичним моментом спостереження. Прикладом може бути перепис населення чи перепис осіб, які звернулись до поліклініки на певний момент часу, перепис ліжок, закладів охорони здоров’я, хронометраж роботи лікарів чи середніх медичних працівників та інше. Такі спостереження показують статику явищ, зміна яких впродовж часу йде відносно повільно. При необхідності використовуються поєднання обох форм статистичного дослідження. Так, дані про кількість та структуру закладів охорони здоров’я збираються одночасним методом, а про їх діяльність – шляхом поточного обліку.

З точки зору повноти обліку фактів спостереження статистичні дослідження поділяються на суцільні та несуцільні (часткові).

Суцільне дослідження охоплює всі одиниці спостереження, які входять до складу сукупності, що вивчається (генеральна сукупність). Це потрібно в разі необхідності встановлення абсолютних розмірів явищ (чисельність населення, кількість ліжок, хворих на СНІД та ін.). Проведення такого дослідження – це дуже громіздкий, економічно невигідний метод, який потребує значних витрат. Розробка матеріалу звичайно вимагає багато часу, хоч, на перший погляд, метод найбільш вірогідний.

Якщо суцільне спостереження неможливе, чи недоцільне, потрібно проводити несуцільне. Воно не вимагає повного обліку всіх одиниць сукупності, а задовольняється певною частиною. При вивченні цієї частини матеріалу є змога одержати узагальнюючі висновки, які з достатньою вірогідністю можуть бути поширені на всю сукупність.

Несуцільне дослідження може бути монографічним, основного масиву, вибірковим.

Монографічний опис використовується для детальної, поглибленої характеристики типових одиниць сукупності, для вивчення розвитку того чи іншого закладу, причин, які сприяють його успіхам чи зумовлюють недоліки. Детальний опис роботи окремих типових чи передових лікувально-профілактичних закладів має значення для узагальнення та формування елементів передового досвіду та його поширення.

Використання методу основного масиву дозволяє вивчати об’єкти, що зосереджують більшість одиниць спостереження. Наприклад, якщо відомо, що основна частина хворих на туберкульоз (80-90 %) лікується у двох спеціалізованих клініках міста, то дослідження організації медичної допомоги даним контингентам проводиться у вказаних лікарнях. Недолік методу полягає у тому, що залишається невивченою деяка частка хворих і результати можуть відрізнятися від тих, що одержані для основного масиву.

Вибірковим називається дослідження, при якому характеристика всієї сукупності фактів дається за деякою їх частиною, яка відібрана випадковим шляхом.

Вибірковий метод, як один з видів несуцільного дослідження, можливий при умові, якщо вибіркова сукупність буде репрезентативна відносно генеральної в кількісному та якісному плані, тобто, якщо визначена достатність числа випадків, що підлягають обліку, та відтворено у вибірковій сукупності всю різноманітність явища, що вивчається. У такому разі результати можуть бути поширені на генеральну сукупність.

Репрезентативність вибіркової групи досягається правильним відбором одиниць спостереження. Важливо, щоб кожна одиниця всієї сукупності мала однакову можливість попасти у вибіркову сукупність. Крім того, важливою є її якісна характеристика, що може бути забезпечено методом типологічного відбору. Його суть полягає в тому, що вся сукупність ділиться на кілька однотипних груп, з яких відбираються одиниці спостереження. Так, наприклад, при вивченні захворюваності міського населення необхідно виділити територіальні одиниці (райони). В типологічно відображених групах можливо проводити відбір одиниць спостереження пропорційно чи непропорційно згідно з розміром кожної групи.

Вибір одиниць спостереження може бути проведений методами:

·        випадкового відбору – жеребкування, лотерея, механічний відбір у випадковому порядку та інше;

·        механічного відбору – згідно з визначеною чисельністю сукупності за певним принципом (кожний п’ятий, десятий чи ін.);

·        гніздовим – з усіх сукупностей формують гнізда (групи), найбільш типові об’єкти, які потім вивчають суцільним чи вибірковим методом;

·        направленого відбору, який полягає в тому, що відбираються особи з однаковим стажем, віком чи статтю та інше.

Найчастіше у вибіркових статистичних дослідженнях використовуються комплексно різні способи відбору, які забезпечують високу вірогідність результатів.

Вибіркове дослідження вимагає менше часу, кадрів, коштів, може бути глибшим за програмою, що є перевагою перед суцільним дослідженням. Вибіркова сукупність завжди буде відрізнятись від генеральної (загальної, вичерпної), але є методи, які дозволяють встановити ступінь розбіжностей їх кількісних характеристик та межі можливих коливань показників при даному числі спостережень.

Об’єм вибірки, тобто вірогідна чисельність одиниць спостереження при різних методах відбору, розраховується по-різному.

Число спостережень при цьому відіграє важливу роль. Чим більше число спостережень, тим точніше відображається генеральна сукупність і менші розміри вірогідної похибки. Наведені методи дозволяють з достатнім ступенем вірогідності відібрати для вивчення необхідний об’єм спостережень.

Повторний чи безповторний відбір визначається можливістю багатократної чи однократної участі у формуванні вибіркових груп кожної з одиниць спостереження.

Таким чином, вибірковий метод при вірній його організації та проведенні – це найбільш досконалий вид несуцільного спостереження.

Методи обліку та збору медико-статистичної інформації

В статистичному дослідженні можуть бути використані різні методи:

·        безпосередня реєстрація;

·        документальний облік;

·        викопіювання;

·        опитування;

·        анкетування.

При безпосередньому обліку фактів необхідні статистичні дані отримують шляхом особливого обліку одиниць сукупності – огляду, виміру, зважування та записуються на індивідуальні карти спостереження.

Документальний облік, як первинний, грунтується на систематичній реєстрації фактів, наприклад, у лікувально-профілактичних закладах. Такі дані з різних офіційних документів викопійовують в карту для вивчення.

Викопіювання даних в розроблений статистичний документ може бути застосовано, наприклад, для отримання інформації про склад осіб, що звертались за медичною допомогою, про самі медичні заклади, їх діяльність, кадри та з інших питань відповідно до програми розробки.

Використання технічних засобів обліку медичної інформації та її централізація оптимізують механізми її подальшої обробки та аналізу.

Збір медико-статистичної інформації шляхом опитування проводять експедиційним та кореспондентським методами, самореєстрацією.

При експедиційному методі дослідник опитує хворого і з його слів самостійно заповнює карту дослідження, що забезпечує контроль за правильністю відповідей.

При самореєстрації особа, яка обстежується, заповнює карту самостійно.

При кореспондентському методі дослідник розсилає карти для обстеження з відповідними вказівками до їх заповнення. Маючи заповнені карти (з відповідями на питання) респондент відсилає їх на адресу дослідника.

Анкетний метод використовується при неможливості посереднього спостереження за досліджуваним явищем. Анкети розсилають конкретним особам, проте їх відповіді бувають неповні, неточні. Недоліком цього методу є те, що правильність заповнювання анкет залежить від розуміння сформульованих питань. Тому анкетний метод використовується як допоміжний до інших, чи при відсутності більш надійних способів отримання даних. Часто він буває доцільним в соціологічних дослідженнях.

 Вибір методів опитування визначається завданням та програмою спостереження. Найбільш надійним є експедиційний, але він потребує найбільших витрат. Спосіб самореєстрації менш витратний, тому його використовують при можливості заповнення карт особами, які підлягають обстеженню. Цей метод часто використовують при переписах. Кореспондентський спосіб потребує найменших витрат, але не завжди отримані за його допомогою дані вірогідні. Він може бути використаний як допоміжний з огляду на його суб’єктивність, неточність.

Одночасно з розробкою методів збору матеріалу проводиться підготовка до групування та зведення даних.

Групуванням в статистиці називається розподіл одиниць сукупності на однорідні частини за суттєвими ознаками. Його завдання полягає в тому, щоб роз’єднати факти, які вивчаються, на окремі якісно однорідні частини, що є необхідною умовою для визначення узагальнюючих показників.

Планом статистичного дослідження повинно бути передбачено, на які групи потрібно розділити явище. Сенс такого розподілу сукупності на якісно однорідні групи полягає у необхідності показати їх особливості, зв’язок з іншими, взаємну залежність. Так, при вивченні захворюваності за нозологічними формами, хворі в цих групах якісно неоднорідні: діти, молодь, особи похилого віку, тому кожну групу захворювань необхідно поділити ще на якісно однорідніші – за статтю, віком та інші.

Принцип групування статистичного матеріалу повинен визначати лікар, який добре знає його методологічний базис. Ознаки одиниць сукупності, які лежать в основі групування, називаються згрупованими. Вони бувають варіаційними (кількісними) і мають кількісне визначення. Варіаційне групування проводиться за числовими значеннями ознак (групування хворих за віком, терміном захворювання, перебування в ліжку, дітей за масою тіла, зростом тощо).

Якісно визначені ознаки називаються атрибутивними: розподіл хворих за групами захворювань, населення за статтю, фахом тощо.

При групуванні за атрибутивними ознаками, які не мають кількісного вираження, число груп обумовлено самою ознакою (стать, фах, захворювання).

При проведенні статистичного групування можна якісно однорідну групу (чоловіки) розділити на вікові групи (за варіаційною ознакою) – це буде комбінаційне групування.

Вибір групових ознак базується на трьох основних правилах: в основу групування необхідно покласти найбільш суттєві ознаки, які відповідають завданням дослідження; при виборі групових ознак потрібно виходити з конкретних умов, в яких реалізується дане явище; при вивченні явища, на яке впливає декілька різних факторів, групування необхідно проводити не за однією, а декількома ознаками (комбінаційно).

Групування являє собою основу зведення статистичного матеріалу і за умови дотримання всіх правил дозволяє зробити вірні висновки та визначити певні закономірності, що притаманні для піддослідної сукупності.

Групування необхідно відрізняти від класифікації, в основу якої покладено розподіл явищ і об’єктів на певні групи, класи на основі їх типовості та різниці. Основою класифікації є якісна ознака. Класифікації стандартні та незмінні протягом тривалого періоду часу, визначаються та коригуються органами державної і міжнародної статистики. Класифікації єдині для будь-якого дослідження і часто являються основою групувань.

На першому етапі розробляються програми статистичного спостереження, розробки та зведення статистичного матеріалу, аналізу даних.

Програма спостереження це перелік зафіксованих в обліковому документі ознак, які характеризують кожну одиницю спостереження. Вона повинна відповідати таким вимогам: мати у складі перелік тільки суттєвих ознак, які відображають досліджуване явище, його тип, риси та властивості; точність формулювання та логічний порядок.

Питання про ознаки, які будуть вивчатися, вирішується після визначення одиниці з урахуванням завдань дослідження. Так, при вивченні захворюваності, програмними ознаками можуть бути стать, вік, шкідливі звички, дата звертання за медичною допомогою, стаж роботи, її місце та інші.

Важливе значення має формулювання програмних питань, їх чіткість та однозначність трактувань. Вони можуть бути представлені у вигляді закритих питань – альтернативних (так, ні), або з вибором варіантів трьох і більше відповідей. На відкриті питання ("Вкажіть Ваші зауваження щодо роботи відділення:") респондент може дати будь-яку відповідь.

Для забезпечення одноманітності даних, що реєструються щодо кожної одиниці спостереження, програма спостереження оформляється у вигляді облікового документа. При проведенні статистичного дослідження джерелами інформації можуть бути офіційні звітно-облікові чи спеціально розроблені облікові документи.

Якщо програма дослідження не виходить за межі існуючих офіційних звітно-облікових документів (статистичний талон для реєстрації заключного діагнозу, лікарське свідоцтво про смерть, талон амбулаторного пацієнта та інше), то після розробки для складання звіту лікувально-профілактичного закладу їх можна використовувати для прикладних статистичних досліджень.

Якщо програма дослідження потребує отримання матеріалів, які відсутні в офіційних облікових документах, розробляється спеціальний обліковий документ. Він може мати форму бланка, анкети, карти чи бути записаний в комп’ютерній базі даних. На карту чи в комп’ютерну базу вносять ознаки, які реєструються на кожну одиницю спостереження: дані одного новонародженого чи померлого, одного хворого та ін. В списочних документах (журнал, відомість, облікова книга) наводяться дані двох і більше одиниць спостереження, які розташовані в окремих його рядках. Індивідуальні облікові документи можуть мати більше питань, ніж списочні. Тому при карточній чи комп’ютерній формах накопичення матеріалу зведення його полегшується, а розробка може проводитися за більш глибокою програмою.

Програма розробки (зведення) – складання макетів таблиць.

Зведення може бути централізованим – всі первинні матеріали поступають на обробку в один аналітичний центр, децентралізованим – обробка здійснюється на місцях.

Зведення проводиться у вигляді статистичних таблиць, які заповнюються за даними зведених статистичних матеріалів. Передумовою статистичного зведення повинен бути контроль отриманих статистичних даних.

Статистичні таблиці – це форма систематизованого, раціонального та наочного подання цифрового матеріалу, який характеризує явище та процеси, що вивчаються.

Таблиця має загальну назву, яка повинна знаходитись у її верхній частині. В ній коротко визначають її суть, час та місце отримання даних. Статистична таблиця повинна також мати дані про числовий вимір вивченого явища (%, ‰, абс. числа) та підраховані підсумки досліджених ознак.

У статистичній таблиці є підмет та присудок. Підметом називають об’єкт вивчення. Це можуть бути одиниці статистичної сукупності, чи їх групи (діагнози, види захворювань населення за віковими групами та інші). Присудком статистичної таблиці може бути перелік кількісних показників, якими характеризується об’єкт вивчення, тобто підмет таблиці. Найменування одиниць чи груп (підмета) подають зліва таблиці, а найменування присудка у заголовках граф. У верхній частині над заголовком таблиці подається їх нумерація (таблиця 1,2,3,…).

Статистичний підмет поділяється горизонтальними лініями на рядки, статистичний присудок – вертикальними лініями на графи. Пересічення горизонтальних та вертикальних ліній формує клітини, де записуються цифрові дані. Горизонтальні ряди та вертикальні стовпчики чисел і їх підсумок повинен мати одне і теж число у клітині по рядках підсумків. Графи та рядки теж повинні мати чітку назву. У назві таблиці, рядків та граф потрібно вказати одиницю виміру.

Макети таблиць можуть бути розробними, коли наведено дані окремо за кожною ознакою. Потім на їх основі складаються аналітичні таблиці, в яких представлені дані за групами ознак в цілому.

Виділяють наступні види статистичних таблиць: прості, групові, комбінаційні.

Проста таблиця – числовий розподіл даних за однією ознакою.

В такій таблиці немає групувань, вона не характеризує зв’язок між ознаками. Прості таблиці дають мало інформації, хоча наочні та прості для аналізу. Прикладом простої таблиці може бути табл. 2.

Таблиця 2

Розподіл хворих за частотою пульсу після прийому препарату

Число ударів пульсу за хвилину

Кількість хворих

. . . .

. . . .

Всього

. . . .

У груповій таблиці, на відміну від простої, може бути не один, а два і більше присудків, тобто явище характеризується не однією, а двома та більше ознаками, не пов’язаними між собою (табл. 3).

Таблиця 3

Розподіл хворих, що звернулися до поліклініки, за віком та статтю

Діагноз

Стать

Вік

Разом

Чоловіки

Жінки

15-19

20-29

30-39

40 та ст.

. . . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

Всього

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

Для більш повної характеристики явищ групування за однією ознакою буває недостатньо. Для того, щоб розкрити взаємозв’язки та більш повно охарактеризувати типи явищ, проводиться комбінаційне групування за двома чи більше ознаками, взятим у поєднанні. Таким чином, комбінаційна таблиця підметом має групи за однією ознакою, а у присудку – декілька пов’язаних між собою груп. Вона може бути використана для поглибленого аналізу статистичного матеріалу. Прикладом комбінаційної є табл. 4.

В комбінаційній таблиці, як і в груповій, має бути не менше двох додаткових, пов’язаних між собою ознак (присудків). Це дає можливість комбінувати, порівнювати і тим самим встановлювати зв’язок між ними. Такі таблиці використовуються для поглибленого аналізу та вивчення залежності між різними ознаками одного явища чи кількома явищами, які відрізняються тільки однією ознакою.

Таблиця 4

Розподіл випадків звертання в поліклініку за віком та статтю в зв’язку з нозологічними формами патології

Діагноз

15-19

20-29

30-39

40 та старше

Разом

чоло-віки

жінки

чоло-віки

жінки

чоло-віки

жінки

чоло-віки

жінки

чоло-віки

жінки

. . .

...

...

...

...

Всього

...

...

...

...

Побудова та оформлення статистичних таблиць базується на основних загальноприйнятих правилах. Таблиця повинна бути, по можливості, невеликою за розміром. Іноді доцільніше побудувати дві чи три невеликі таблиці, ніж одну велику. Назва таблиці, рядків підмета та граф присудка повинні бути сформульовані точно, коротко та зрозуміло з наведенням одиниць вимірювання. Назва таблиці повинна визначати територію та період, до яких відносяться дані. Рядки підмета та графи присудка розміщуються за принципом “від частини до загального”, тобто насамперед відображають складові частини, а в кінці роблять підсумки. Рядки підмета та графи присудка можуть бути пронумеровані для зручного посилання на цифри таблиці. Відсутність цифрових даних відмічається літерами н. д. (“немає даних”). Округлення чисел в таблиці проводиться з однаковою точністю (до 0,1 до 0,01 і т.д.).

Змістом другого етапу статистичного дослідження є:

·        збирання матеріалу;

·        поточний контроль реєстрації.

Поточний контроль реєстрації може проводитись як на етапі заповнення облікових документів, так і при формуванні комп’ютерної бази даних. Невірно оформлені облікові документи повертаються на доопрацювання чи вилучаються з подальшого аналізу.

На третьому етапі дослідження проводиться:

·        шифрування матеріалу за ознаками, що підлягають обліку;

·        розподіл одиниць спостережень на однорідні групи;

·        підрахунок по групах та зведення в таблиці;

·        розрахунок похідних величин.

Використання комп’ютерної техніки на сучасному етапі дозволяє автоматизувати значну частину процедур третього етапу.

Заключна стадія дослідження – четвертий етап – це аналіз, інтерпретація та порівняння даних. Аналіз їх в статистичній таблиці доцільно почати з підсумків, що дає загальну уяву про наведені результати. Потім аналізують дані рядків і граф та визначають найбільш характерні з них, які є основою формування статистичних закономірностей. Аналіз проводиться на основі порівняння даних з контрольною групою, з існуючими нормативами, з середніми рівнями в регіонах, зі стандартами, з даними інших закладів, оцінюється також їх динаміка.


Будь-яка аналітична робота завершується літературним оформленням, формулюванням висновків дослідження та розробленням пропозицій для впровадження результатів дослідження в практику охорони здоров’я.

Відносні величини

В результаті зведення статистичного матеріалу у вигляді розроблених таблиць визначаються абсолютні числа, які можуть мати самостійне значення для характеристики об’єму та розмірів явища, а також слугувати основою для розрахунку похідних величин.

В медичній статистиці абсолютні величини використовуються для характеристики чисельності населення, кількості лікувально-профілактичних закладів, ліжкового фонду, кадрового потенціалу та інші. Вони використовуються також при малих числах спостережень, наприклад, коли потрібно показати поодинокі випадки особливо небезпечних захворювань.

Проте, при аналізі результатів дослідження завжди виникає необхідність у порівнянні отриманих результатів, а порівняння абсолютних даних може призвести до помилкових висновків. В більшості випадків використання абсолютних величин є проміжною стадією для визначення похідних величин.

При порівнянні розмірів таких явищ як народження, смерть, захворювання, травми, ускладнення, чи вивченні їх змін у часі, потрібні абсолютні числа, які допомагають ці явища довести до одного знаменника, віднести до однієї й тієї ж кількості населення. Абсолютні числа потрібні і при розподілі загальних чисел цих явищ на складові частини.

Обґрунтованість даного положення можна показати на такому прикладі: в місті А. протягом року померло 970 чоловік, а в місті В. – 1025 чоловік. Можна припустити, що в місті В. смертність вища, ніж в місті А., але для даного прикладу це невірно. Адже абсолютна кількість померлих ще не визначає інтенсивності смертності. Остання залежить від кількості населення (середовища), серед якого виявляється дане явище (смерть). Для нашого прикладу – в місті А. мешкало 67000 чоловік, а в місті В. – 80000. Щоб визначити, у якому місті смертність дійсно була вищою, необхідно визначити відношення чисел померлих в містах А. та В. до чисельності населення в них.

Якщо визначити кількість померлих на 1000 населення в кожному з міст, виявиться, що в місті А. вона становить на 1000 осіб 14,5, а в місті В. – 12,8. Смертність в місті А. виявляється вищою, ніж в місті В., тобто висновок протилежний тому, який був при порівнянні абсолютних чисел.

Існують дві групи похідних величин: відносні – як узагальнююча характеристика явища за якісною ознакою, середні – узагальнююча характеристика за кількісною ознакою.

Розрізняють відносні величини інтенсивності, екстенсивності, співвідношення та наочності.

Показник інтенсивності характеризує рівень, частоту, поширеність явища у середовищі, де воно проходить та з яким органічно пов’язане.

Показники інтенсивності поділяють на:

загальні – це загальні рівні смертності, народжуваності, захворюваності, інвалідності тощо;

спеціальні за окремими групами (вік, стать, причина, стаж роботи та інше).

Відносні величини можуть бути виражені у відсотках (%), якщо основа прийнята за 100, в промілях (0/00), якщо основа прийнята за 1000 і т. д.

Розмір основи для визначення явища, вибирають таким чином: чим більше воно розповсюджене, тим менша основа. Так, загальні показники смертності, народжуваності, захворюваності та інше визначаються на 1000 населення, спеціальні показники цих явищ – часто на 10000 чи 100000 населення, показники захворюваності з тимчасовою втратою працездатності – на 100 працюючих, летальності – на 100 хворих.

Для визначення інтенсивного показника потрібно брати тільки те середовище, де проходить явище, що вивчається. Наприклад, захворюваність серед всього населення, чи окремих його груп, летальність серед усіх госпіталізованих до лікарні, чи тільки серед хворих, госпіталізованих після 24 годин з початку захворювання та інше. Явище і середовище повинні бути пов’язані між собою.

Формула розрахунку загального інтенсивного показника:

Явище ∙ 100 (1000, 10000, …)

Все середовище

Загальний рівень (коефіцієнт) смертності

=

Число випадків смерті ∙ 1000

Середня річна чисельність населення

 

Формула розрахунку спеціального інтенсивного показника:

Частина явища ∙ 100 (1000, 10000, …)

Частина середовища

Частота інфекційних захворювань у дітей

дошкільного віку

=

Число випадків інфекційних захворювань у дітей дошкільного віку ∙ 1000

Середня річна чисельність дитячого населення дошкільного віку

Інтенсивні показники можна порівнювати в статиці та динаміці за часом та в просторі завдяки зведенню їх до спільного знаменника (100, 1000, 10000 та інше).

Коефіцієнт співвідношення – це співвідношення двох явищ, не пов’язаних між собою. Наприклад, забезпеченість населення ліжками, лікарями, число лабораторних досліджень на 100 поліклінічних відвідувань поліклініки та інші. Ці показники визначаються на 100, 1000, 10000 населення. Методика їх розрахунку така ж, як і інтенсивних показників. Різниця полягає в тому, що останні характеризують частоту явища, породженого даним середовищем і з ним пов’язані. Це не притаманне показникам співвідношення.

Приклад розрахунку коефіцієнта співвідношення:

Забезпеченість населення лікарняними ліжками

=

Число ліжок × 1000 (10000,…)

Чисельність населення

Показники співвідношення можна порівнювати між собою в динаміці та в регіонах. На відміну від інших узагальнюючих величин, про які мова піде нижче, показники інтенсивності та співвідношення не абстрактні, а іменовані числа: вони завжди показують кількість одиниць сукупності, яка знаходиться у чисельнику на одиницю тієї сукупності, яка стоїть у знаменнику.

Показники екстенсивності відображають питому вагу, структуру, розподіл, склад явища. Їх визначають у тому випадку, коли необхідно проаналізувати розподіл абсолютного числа явища на його складові частини. Вони показують, яку частку, питому вагу, відсоток кожна частина складає у всьому явищі (у сумарному числі спостережень). Екстенсивний показник можна визначити при наявності розмірів сукупності і її складових частин.

Визначення екстенсивного показника проводиться за формулою:

Екстенсивний показник

=

Частина явища × 100

Ціле явище

 


Коефіцієнт визначається у відсотках. Графічно екстенсивні показники можна подати у вигляді секторної діаграми.

Регіональні екстенсивні показники порівнювати не можна. Це обумовлено тим, що коливання останніх в певному напрямку (збільшення чи зменшення) можуть бути пов’язані як зміною відображуваної ними частини явища, так і зворотною зміною однієї чи кількох інших його частин. Так, зменшення питомої ваги може бути обумовлене збільшенням іншої частки сукупності, при тому, що ціле залишається незмінним (100 %). Порівняння одних тільки екстенсивних показників не дозволяє визначити, чим обумовлені дані зміни.

Такий взаємозв’язок є особливістю екстенсивних коефіцієнтів. Наприклад, питома вага певного захворювання в її структурі може збільшитися: а) при прирості інтенсивного коефіцієнта, якщо кількість інших захворювань в цей період зменшується; б) при зниженні рівня даного захворювання, якщо зменшення кількості інших захворювань проходило ще швидше.

За допомогою екстенсивних показників не можна робити висновок про поширеність явища. Однозначно вірним методом визначення розмірів частоти, рівня, поширеності явища (захворюваності, смертності та ін.) в різних регіонах є порівняння інтенсивних показників. Екстенсивні показники мають значення лише для даного часу і місця. Вони досить широко використовуються у практичній діяльності з метою з’ясування розподілу конкретної сукупності на складові частини.

Показник наочності відображає зміни, які відбуваються з тим чи іншим явищем у часі, показує їх розбіжності на окремих територіях чи в різних групах населення. Він показує, у скільки разів або на скільки відсотків змінилося явище в динаміці, чи відрізняється за регіонами, не виявляючи при цьому розміру останнього.

Для розрахунку показника наочності одна з порівнюваних величин приймається за 1, 100 чи 1000, а інші визначаються у відношенні до неї.

Так, наприклад, рівень смертності у районі А. в минулому році складав 14,7 0/00, а в поточному 15,2 0/00. Якщо показник смертності за минулий рік прийняти за 100 %, а поточний за Х, то результат буде дорівнювати:

Х

=

15,2 × 100

=

103,4 %

14,7

Знаменник відношення, тобто та величина, з якою інша співставлялась, називається основою чи базою порівняння. У нашому прикладі основа – 14,7. Щоб зробити висновок, необхідно від визначеної величини (Х) 103,4 % відняти вихідний рівень, який ,брали за 100 %.

103,4 % – 100 % = 3,4 %.

Висновок: рівень смертності в районі А. збільшився на 3,4 %.

При значних відмінностях двох порівнюваних величин показник наочності краще показувати в кратності. У скільки разів одна величина більша (менша) від іншої.

Показники наочності можна визначати, використовуючи абсолютні числа, показники інтенсивності, співвідношення чи середні величини. Вони використовуються для того, щоб показати напрямок, тенденцію зміни явища (збільшення чи зменшення), але не розкривають ні абсолютні розміри явища, ні його рівнів.

Показники відносної інтенсивності використовуються при вивченні структурних особливостей різних статистичних сукупностей, що мають відношення до одного середовища. Вони є чисельним співвідношенням двох структур.

Коефіцієнти відносної інтенсивності повинні використовуватись тільки у тих випадках, коли відсутня можливість визначити прямі інтенсивні коефіцієнти. Ці показники дозволяють визначити ступінь співвідношення (зменшення чи збільшення) аналогічних ознак.

Наприклад, питома вага хвороб системи кровообігу в структурі первинної захворюваності становить 15,2 %, в структурі інвалідності 32,4 %, в структурі смертності – 59,2 %. Коефіцієнти відносної інтенсивності показують, що хвороби системи кровообігу в 4 рази вагоміші, як причина смертності та у 2 рази, як причина інвалідності в зіставленні з ранговим місцем серед причин захворюваності.

Таким чином, коефіцієнти відносної інтенсивності є фактично коефіцієнтами диспропорції питомої ваги одноіменних елементів у структурі різних процесів. Вони не є критеріями частоти, а тільки мірою її порівняння.

При аналізі відносних величин іноді допускаються помилки, до основних з яких можна віднести:

-         недооблік фактора часу (квартальні показники порівнюються з піврічними чи річними);

-         помилковий вибір середовища при розрахунку погрупових показників (використання всього середовища);

-         визначення рівня явища на основі екстенсивних показників, а не інтенсивних;

-         проведення порівняння показників з різними одиницями виміру.

Середні величини

Середні величини відносяться до узагальнюючих показників.

У статистиці усі показники розподіляються на індивідуальні та середні. Індивідуальні показники завжди характеризують окремі одиниці сукупності. Усі суспільні явища, в тому числі й правові, мають масовий характер і обов`язково відносяться до статистичних сукупностей. Кожна одиниця сукупності відрізняється від інших її одиниць розмірами ознаки, яка вивчається в процесі дослідження, тому дати узагальнюючу характеристику статистичної сукупності можна тільки за допомогою середніх показників. Наприклад, щоб об`єктивно оцінити, на якому підприємстві вища заробітна плата, слід спочатку обчислити середню заробітну плату на кожному підприємстві і тільки потім їх порівняти.

Закон великих чисел іноді називають законом середньої величини. Дійсно, значення кожної окремої одиниці може істотно змінюватися під впливом різних умов. В нашому прикладі заробітна плата кожного окремого робітника розрізнюється залежно від стажу роботи, рівня кваліфікації, кількості відпрацьованого робочого часу та інших умов. Але якщо проаналізувати середню заробітну плату, то можна встановити тенденції її зміни і різницю в оплаті праці залежно від виду підприємства і проміжку часу, за який наведені дані. Обчислена середня величина характеризує найбільш типові закономірності у розвитку явища, абстрагуючись від тих відхилень, які властиві окремим одиницям сукупності.

Необхідність в обчисленні середньої величини обумовлюється тим, що суспільні явища, які вивчаються й правовою статистикою, завжди носять масовий характер, а ознаки у окремих одиниць сукупності відрізняються одна від одної, інакше кажучи, варіюють. Якщо припустити можливість існування сукупності, в якій у всіх одиниць будуть однакові розміри ознаки, то в такій сукупності середню величину обчислювати безглуздо.

Середня величина в статистиці – це узагальнюючий показник, який характеризує типовий розмір ознаки якісно однорідної сукупності в конкретних умовах простору і часу.

Головною передумовою для обчислення і застосування середніх величин є те, що вони не можуть обчислюватися для різнорідної сукупності. Це визначає, що наукове використання середніх величин базується на поєднанні його з методом групування: спочатку слід поділити сукупність на окремі групи, а лише після цього обчислювати середні величини для якісно однорідних груп сукупності та сукупності в цілому.

Середні величини дуже широко застосовуються для обчислення середнього рівня сукупності, порівняння двох або більше об`єктів, характеристики динаміки явищ, вивчення зв`язку між ними.

У правовій статистиці середні величини використовуються для: обчислення зміни у структурі злочинності; середньої кількості осіб, яка припадає на один злочин, характеристики зміни у середньому віці злочинців по окремих видах злочинів і по усій злочинності в цілому, для характеристики додержання процесуальних строків (середні строки попереднього слідства, розгляду кримінальних, цивільних та адміністративних справ), середньої величини збитків по окремих видах злочинів та інші показники.

Існують різні точки зору на визначення поняття середньої величини. Прихильники діалектичного підходу вважають, що в реальності існують різні індивідуальні одиниці, а середня величина лише абстракція, яка характеризує у загальному вигляді сукупність в цілому. На думку інших вчених, навпаки, – існує лише середня величина, а кожна окрема одиниця, яка відхиляється від середньої, – це атавізм або ненормальний стан. Звісно, що така точка зору значно спрощує статистичний аналіз – не треба вивчати окремі одиниці сукупності, достатньо вивчити лише середні величини та визначити тенденції їх зміни.

Нам здається, що точка зору прихильників діалектичного підходу є більш вірною. Представники багатьох наук вважають, що окрім встановлення елементарних математичних закономірностей, усі науки у своїх дослідженнях повинні виявляти статистичні, а не функціональні закономірності. Лише в елементарній математиці ми можемо одержати точний результат, а вже коли із чотирьох добуваємо квадратний корінь, то одержуємо два результати: зі знаком або мінус два, або плюс два.

Таким чином середній показник має лише оціночне значення. В правовій статистиці, де окремі явища часто є унікальними він ні в якому разі не може підмінювати, і тим більше замінювати, вивчення індивідуального. Крім того, індивідуальні явища характеризують розподіл сукупності і дають змогу встановити одиниці, які істотно відрізняються від інших одиниць.

Щоб встановити їх закономірності та особливості в розвитку явища загальна середня величина, обчислена для усієї сукупності, повинна доповнюватися вивченням середніх по окремих групах. У правовій статистиці дуже часто загальна середня величина по країні в цілому доповнюється середніми показниками по окремих регіонах. Взагалі середня величина є вельми небезпечним показником. Вона можна не тільки виявити, а і приховати закономірності розвитку явища.

Будь-яке статистичне дослідження, незалежно від його об’єму, крім оцінки відносного рівня досліджуваного явища чи його структури, завершується розрахунком та оцінкою узагальнюючих статистичних критеріїв. Найбільш поширеною формою статистичних показників є середні величини, які дають узагальнену кількісну характеристику певної ознаки в статистичній сукупності за певних умов місця та часу. Вони відображають типові риси варіаційних ознак досліджуваних явищ. Зважаючи на те, що кількісна характеристика ознаки пов’язана з її якісною стороною, середні величини слід розглядати тільки у світлі умов якісного аналізу. Крім узагальнюючої оцінки певної ознаки необхідність визначення середніх для сукупності мінливих кількісних величин виникає також тоді, коли порівнюють дві їх групи, які якісно відрізняються одна від одної.

В практиці охорони здоров’я середні величини використовують досить широко:

·                   для характеристики організації роботи закладів охорони здоров’я (середня зайнятість ліжка, термін перебування в стаціонарі, кількість відвідувань на одного мешканця та інше);

·                   для характеристики показників фізичного розвитку (довжина, маса тіла, окружність голови новонароджених та інше);

·                   для визначення медико-фізіологічних показників організму (частота пульсу, дихання, рівня артеріального тиску та ін.);

·                   для оцінки даних медико-соціальних та санітарно-гігієнічних досліджень (середнє число лабораторних досліджень, середні норми харчового раціону,  рівень радіаційного забруднення та інші).

За допомогою середніх можна порівнювати між собою сукупності, що мають різну варіабельність ознак. Середні величини широко використовуються для порівняння у часі, що дозволяє характеризувати найважливіші закономірності розвитку явища. Так, наприклад, закономірність збільшення росту дітей певного віку знаходить своє вираження в узагальнених показниках фізичного розвитку. Закономірності динаміки (збільшення чи зменшення) частоти пульсу, дихання, клінічних параметрів при певних захворюваннях знаходять свій прояв у статистичних показниках, які відображають фізіологічні параметри організму та інше. При цьому в окремих індивідуальних випадках дана тенденція не завжди буде визначатися. Наприклад, при лабораторних дослідженнях діагностується загальне збільшення числа лейкоцитів, яке виявляють у певних осіб під впливом тих чи інших причин (радіаційне забруднення території). В різні роки рівень даного параметра може не збільшуватися, проявлятися неоднаково в регіонах внаслідок різних конкретних умов. У зв’язку з цим дуже важливо, щоб середні показники були обгрунтовані на масовому узагальненні фактів. Це дозволяє виявити загальну тенденцію та показати типовий для даного періоду часу та регіону рівень явища. В такій ситуації середні величини нівелюють випадкові відхилення індивідуальних величин від загальної тенденції, які притаманні генеральній сукупності. В цьому проявляється дія закону великих чисел.

Описание: http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSKX73pFOJGpzsuDKV33OpNRx-uua9R68hH80lcO92r3VZi5uaPGw

Найчастіше при вивченні медико-біологічних даних використовуються:

·                   середня арифметична

·                   середня гармонійна

·                   середня геометрична.

Описание: http://intranet.tdmu.edu.ua/www/tables/1268.jpg

Крім того, практичне застосування знаходять узагальнюючі описові (непараметричні) характеристики варіативних ознак – мода і медіана.

Середні величини повинні визначатися на основі масового узагальнення фактів та застосовуватися до якісно однорідних сукупностей – це основна умова їх практичного та наукового використання. Середні величини не можна визначати, якщо сукупність досліджуваних ознак, процесів, явищ складається з неоднорідних елементів. Обгрунтованість середніх величин набуває науково-практичного значення  тільки за умови правильного групування. Основними вимогами при розрахунку середньої величини є якісно однорідна сукупність та достатнє число спостережень. Якісно однорідна сукупність означає, що всі її одиниці належать до одного виду явищ. Наприклад, число днів непрацездатності хворих за певною нозологічною формою, маса дітей – хлопчиків 7 років; пульс дітей одного віку при певному захворюванні та інше. Змішування сукупностей, які визначаються різними якісними ознаками, призводить до розрахунку нетипових середніх величин. Таким чином, середні величини в статистиці тільки тоді можуть бути основою наукового аналізу, коли відображають якісно однорідну сукупність. Якісна однорідність явищ, їх типовість, базується на основі теоретичного аналізу їх суті.

Обов’язковою умовою, якій повинен відповідати наявний статистичний матеріал для розрахунку середніх величин, є також достатнє число спостережень. Даний критерій можна визначити за допомогою формул, які представлені у розділі “Організація та проведення статистичного дослідження”.

Окремі елементи (значення) сукупності однорідних за якісним складом предметів, явищ, параметрів є варіантами, а всю їх сукупність можна представити у вигляді варіаційного ряду, який є основою для визначення середніх величин. Варіаційний ряд – це ряд варіант і відповідних їм частот. Варіаційні ряди дають можливість встановити характер розподілу одиниць сукупності за тією чи іншою кількісною ознакою та її варіацію – різноманітність індивідуальних значень ознак конкретних одиниць сукупності.

Окремі значення варіант певної ознаки позначаються літерою х. Число, яке показує, як часто зустрічається та чи інша варіанта у складі даного ряду, називається частотою (f). Сума частот (åf) дорівнює загальному числу спостережень (n).

Варіаційний ряд може бути простим, де кожна варіанта представлена окремо, тому частота кожної з них дорівнює одиниці. Наприклад, розподіл хворих за частотою пульсу: 68, 69, 75, 70, 65, 68, 70, 75, 74, 72, 72, 68. Даний ряд є також нерангованим, тому що варіанти не систематизовані. Систематизувавши варіанти в порядку збільшення чи зменшення їх числового значення, даний ряд можна перетворити в рангований: 65, 68, 68, 68, 69, 70, 70, 72, 72, 74, 75, 75.

Якщо варіанти згрупувати за їх абсолютним значенням, то можна отримати згрупований варіаційний ряд, де кожна варіанта представлена зі своєю частотою. Для нашого прикладу:

Х

66

68

69

70

72

74

75

F

1

3

1

2

2

1

2

Наведений згрупований ряд є неінтервальним, тому що групування проведено без конкретного інтервалу за абсолютним значенням кожної варіанти.

Варіаційні ряди, де значення варіант представлено у вигляді інтервалів, називаються інтервальними. У вигляді інтервального ряду часто представляють ознаки зі значною кількістю варіант. При цьому значення кожної варіанти представлено у вигляді інтервалу (табл. 1).

Таблиця 1

Розподіл хлопчиків 7 років за зростом

Зріст (х)

Число хлопчиків (f)

125,0-126,9

127,0-128,9

129,0-130,9

131,0-132,9

4

12

8

4

Всього

n = 28

У наведеному прикладі (табл. 1) інтервали є закритими – кожен з них має верхню та нижню межу. В практиці зустрічаються відкриті інтервали (вік 60 років і старше, зріст до 120 см та інші). При аналізі ширину відкритого інтервалу, звичайно, вважають рівною ширині суміжного з ним інтервалу.

Згрупований інтервальний варіаційний ряд одержують шляхом об’єднання варіант у групи. При цьому потрібно пам’ятати, що: а) розмір варіаційних груп повинен залежати від природи явища; б) доцільно визначати однакові інтервали; в) межі варіаційних груп не повинні повторюватись.

Всі варіаційні ряди за якісною характеристикою розподіляються на дискретні (перервні), в яких варіанти можуть бути представлені тільки цілими числами чи отримані в результаті підрахунків (розподіл за частотою пульсу, числом ліжко-днів, відвідувань) та інкретні (безперервні), де варіанти можуть бути представлені як цілими, так і дробовими числами, або є результатом вимірів (табл. 1). Клінічні параметри є здебільшого прикладом інкретних варіант.

В процесі проведення дослідження питання про число варіаційних груп вирішують з огляду на характер матеріалу та чисельність сукупності. Характерні особливості розподілу не виявляться, якщо при незначному числі одиниць спостереження взяти велике число груп, або якщо число груп є недостатнім.

При використанні ЕОМ для обробки статистичних даних групування проводять за стандартними процедурами. Однією з них є формула Стерджеса для визначення оптимального числа груп:

n = 1 + 3,322 · lgN,

де: n – число груп;

N – число одиниць спостереження.

Використання даної формули доцільне при великому числі одиниць спостереження.

Іншим варіантом, більш гнучким з практичної точки зору, є метод визначення амплітуди ряду. Для вирішення питання про число груп необхідно представити статистичну сукупність у вигляді рангованого ряду, тобто розташувати її одиниці в певному порядку. При чисельності сукупності менше 100 одиниць не доцільно планувати більше 10 груп.

Різниця між максимальним та мінімальним значенням варіант називається розмахом чи амплітудою (хmaxхmin).

Етапи складання інтервального варіаційного ряду такі:

·       визначення амплітуди ряду;

·       визначення числа груп;

·       визначення величини інтервалу.

Розрахунок середніх величин базується на значеннях варіант. Якщо варіанта представлена у вигляді інтервалу, за величину її у кожному з них приймають центральну варіанту, тобто середину інтервалу. Для дискретного ряду центральна варіанта визначається як півсума одного інтервалу. Для інкретного ряду (табл. 1) нею є півсума початкових значень двох сусідніх інтервалів: (125,0 + 127,0) : 2 = 126 см.

Загальну характеристику варіаційного ряду проводять за допомогою наступних параметрів: середньої арифметичної (`Х), середнього квадратичного відхилення (d), середньої похибки середньої величини (m), коефіцієнта варіації (С), амплітуди (хmaxхmin).

Крім вказаних, у деяких випадках для характеристики ряду доцільно визначати також моду та медіану.

Мода – це варіанта, яка має найбільшу частоту. Моду використовують у тих випадках, коли потрібно дати характеристику ознаки, яка найбільш часто зустрічається в досліджуваній сукупності. Її використовують тільки у великих сукупностях.

Описание: http://townbookie.com/pictures/books/statistika-akimov.files/image041.png

Медіаною в статистиці називається варіанта, яка займає серединне (центральне) положення у варіаційному ряду. Медіана поділяє ряд навпіл – по обидва боки від неї знаходиться однакова кількість одиниць сукупності.

Середня арифметична – найбільш поширений за частотою використання вид середніх величин. Вона може бути простою і зваженою. Для простого варіаційного ряду, в якому кожна варіанта повторяється один раз, визначається проста середня арифметична, яка розраховується як відношення суми значень варіант до загального числа спостережень.

де: V – значення окремих варіант;

n – загальне число спостережень.

Для прикладу за частотою пульсу, наведеного вище, визначимо:

Для згрупованого варіаційного ряду визначається зважена середня арифметична. Таким чином:

Частота, з якою зустрічається кожна варіанта, називається "вага" варіанти, а середня арифметична є зваженою, тому що варіанти беруть участь у загальній сумі неодноразово, а ніби зважено за числом відповідних частот.

При визначенні середньої арифметичної для згрупованого інтервального варіаційного ряду: 1) визначають середину інтервалу, як вказано вище; 2) визначають добуток кожної центральної варіанти на відповідну для неї частоту; 3) суму добутків ділять на число спостережень.

Описание: http://townbookie.com/pictures/books/statistika-akimov.files/image047.png

Важливі властивості середньої арифметичної:

·                   Добуток середньої на суму частот завжди дорівнює сумі добутку варіант на частоту.

·                   Якщо від кожної варіанти відняти якесь довільне число, то нова середня зменшиться на те ж число.

·                   Якщо до кожної варіанти додати якесь довільне число, то середня збільшиться на те ж число. Друга та третя властивості середньої арифметичної показують, що при зменшенні чи збільшенні варіант на одне і те ж число зменшується чи збільшується рівень ознаки на те ж число.

·                   Якщо кожну варіанту поділити на якесь довільне число, то середня арифметична зменшується у стільки ж разів.

·                   Якщо кожну варіанту помножити на якесь довільне число, то середня арифметична збільшується у стільки ж разів.

·                   Якщо всі частоти (ваги) поділити чи помножити на якесь число, то середня арифметична внаслідок цього не зміниться – якщо ми збільшуємо чи зменшуємо рівнозначно частоти всіх варіант, ми не змінюємо вагу кожної окремої варіанти ряду.

·                   Сума відхилень варіант від середньої арифметичної завжди дорівнює нулю. Це значить, що відносно середньої арифметичної взаємно погашаються відхилення варіант в той чи інший бік.

Загальні властивості можна використовувати, щоб полегшити техніку визначення середньої арифметичної варіаційного ряду.

Середня гармонійна розраховується в тих випадках, коли відомими є дані про чисельник при відсутності таких щодо знаменника. Наприклад, необхідно визначити середній час, затрачений на прийом одного хворого, коли відомо, що 5 лікарів вели прийом протягом 8 годин. Кожен з них затратив в середньому на прийом одного хворого відповідно 20; 16; 20; 15; 24 хвилини. Розрахунок має наступну схему: сукупний робочий час лікарів складав: n=8·5=40 годин (2400 хвилин, або 480 хвилин на одного лікаря). Навантаження на кожного лікаря визначається: для першого – 480 : 20 = 24 хворих; для другого – 480 : 16 = 30 хворих і т.д. Сумарно – 130 хворих.

Середня геометрична визначається для тих параметрів, зміни значень яких проходять в геометричній прогресії (зміна чисельності населення в період між переписами, результати титрування вакцин, приріст маси тіла новонароджених протягом окремих місяців життя та інше).

         Логарифм середньої геометричної дорівнює сумі логарифмів всіх членів ряду, розділених на їх число.

Середня арифметична, яка використовується самостійно, сама по собі, часто має обмежене значення тому, що вона не відображає розміри коливання кількісних варіант ряду (варіабельність ряду). Важливою характеристикою ряду є оцінка різноманітності (мінливості, варіабельності) варіант досліджуваної сукупності. Основою даної оцінки є визначення відхилень окремих варіант від середнього значення ряду. Якщо варіаційний ряд більш компактний, варіанти менше відрізняються від середньої арифметичної. Тому можна вважати, що дана середня величина є більш типовою і краще описує дану сукупність. Якщо варіаційний ряд розкиданий, варіанти значно відрізняються від середньої. В такому випадку середня є менш типовою та не зовсім чітко характеризує ряд і властивості окремих його варіант.

Описание: http://pidruchniki.ws/imag/econom/grab_ea/image012.jpg

Одним із критеріїв різноманітності варіант ряду є його амплітуда – різниця крайніх значень. Проте, вона не враховує характер їх розподілу. За умови високої компактності розподілу варіант в сукупності і при наявності окремих варіант, що різко відрізняються від інших ("вискакуючі" варіанти), амплітуда не відображатиме істинний характер розподілу.

Іншою величиною мінливості ознак досліджуваної сукупності є середнє квадратичне відхилення (стандартне відхилення), яке позначається символом "сигма" (δ). Чим вищим є середнє квадратичне відхилення, тим вищим буде ступінь різноманітності ознак сукупності та менш типовою середня. Наприклад, аналіз організації госпіталізації хворих показав, що середня тривалість доопераційного періоду при плановій госпіталізації у двох стаціонарах складає:

Лікарня № 1

Лікарня № 2

Х = 3,1 дня

Х = 3,2 дня

δ = 0,3 дня

δ = 0,9 дня

Середня тривалість підготовки до операції в обох стаціонарах практично однакова, проте середнє квадратичне відхилення, що відображає його коливання, в лікарні № 1 значно менше. Це є свідченням вищої типовості середньої величини та, ймовірно, результатом кращої організації госпіталізації і підготовки до оперативного лікування.

У випадках, коли значення ознак більше відхиляються від середньої (лікарня № 2), узагальнююча варіація знаходиться під впливом більш різнорідних умов і досліджувана сукупність хворих за якістю організації їх госпіталізації є менш однорідною. Таким чином середня величина, яка характеризує цю менш однорідну сукупність, буде менш типовою.

Формула розрахунку середнього квадратичного відхилення така:

– для простого варіаційного ряду;

– для згрупованого варіаційного ряду.

Де: n – 1 – число спостережень в досліджуваній сукупності (при досить великому числі спостережень – n > 30 – у формулу замість n–1 можна підставити n); P – частота варіант; d = V `M – відхилення кожної варіанти від середньої арифметичної; V – значення варіанти.

Методику розрахунку середнього квадратичного відхилення розглянемо на прикладі оцінки середньої тривалості лікування хворих з пневмонією в стаціонарі (табл. 2).

Таблиця 2.

Терміни лікування хворих з пневмонією в стаціонарі

Число днів

(х)

Число хворих (f)

V · P

d = V M

d2

d2·P

14

4

56

-3

9

36

15

6

90

-2

4

24

16

8

128

-1

1

8

17

11

187

-0

0

0

18

10

180

1

1

10

19

5

95

2

4

20

20

4

80

3

9

12

 

n = 48

816

 

 

Σ=110

 

Послідовність розрахунку середнього квадратичного відхилення:

1.                Визначаємо середню арифметичну (M).

2.                Знаходимо відхилення варіант від середньої арифметичної (d).

3.                Підносимо відхилення (d) в квадрат (для уникнення від’ємних значень та збільшення значень крайніх відхилень).

4.                Перемножуємо квадрати відхилень на відповідні частоти – d2·P та визначаємо їх суму.

5.                Визначаємо середнє квадратичне відхилення за наведеною формулою.

Для нашого прикладу: d = ± 1,5 дня.

Середнє квадратичне відхилення завжди визначають у тих іменованих числах, у яких представлені конкретні вимірювані варіанти та середня. Воно характеризує абсолютну міру варіації – чим більш мінливий, розсіяний ряд, тим "d" буде більше. Чим більше варіюють індивідуальні значення варіант, тим менш точно характеризується варіаційний ряд за допомогою середньої арифметичної.

Вимірювання кореляційного звязку

Всі зміни, що відбуваються в природі, є взаємопов’язаними та взаємообумовленими. Мінливість певної ознаки, як наслідок зміни інших параметрів, в свою чергу обумовлює мінливість інших ознак. Проте вказана залежність в окремих ситуаціях проявляється по-різному. Так, якщо зміна одного параметра на певну величину, завжди призводить до зміни іншого також на певну фіксовану величину, можна говорити про функціональну залежність між ними. Такий взаємозв’язок часто має місце при вивченні хімічних та фізичних явищ (закон Бойля-Маріотта), в математиці, геометрії (зміна радіуса на певну величину призведе до зміни довжини кола також на певну фіксовану величину).

 

Описание: http://pidruchniki.ws/imag/econom/kup_tea/image408.jpg

В медико-біологічних дослідженнях залежність між окремими параметрами не має функціонального зв’язку – певному значенню одного параметра може відповідати декілька значень іншого, що можна визначити як кореляційний зв’язок. При зміні однієї ознаки неможливо абсолютно прогнозувати величину, на яку зміняться інші. Прикладом такої залежності є вага та зріст дітей, тяжкість патології та терміни лікування, концентрація шкідливих речовин в робочій зоні та рівень захворюваності працівників, число еритроцитів і вміст гемоглобіну та інші.

Визначення характеру зв’язку між певними параметрами проводять шляхом розрахунку коефіцієнта кореляції, який залежно від його характеру та форми представлення даних може бути розрахований різними методами.

Описание: http://libfree.com/uploads/imag/econom/kup_tea/image409.jpg

1.       Коефіцієнт парної кореляції відображає характер зв’язку двох ознак. Він може бути розрахованим при зіставленні двох рядів у вигляді рангового коефіцієнта кореляції ( ρ ) і лінійного коефіцієнта кореляції (r). Парний коефіцієнт кореляції дає характеристику узагальненого, "неочищеного" зв’язку між параметрами. При цьому можливий вплив інших факторів, які не враховуються, тому самостійна цінність парного коефіцієнта невисока і його розрахунок є одним з елементів кореляційно-регресійного аналізу.

2.       Множинний коефіцієнт кореляції (R) – визначає взаємозв’язок між трьома та більше ознаками і показує ступінь впливу кожної з них.

3.       Парціальний коефіцієнт кореляції (розрахунок проводиться на основі парних та множинного коефіцієнтів кореляції) – відображає "чистий" взаємозв’язок між конкретним фактором та рівнем здоров’я, виключаючи вплив інших.

Кореляційна залежність відрізняється за направленістю, силою та формою зв’язку (табл. 1).

Лінійність зв’язку має першочергове значення при попарному порівнянні факторів, але втрачає свою значимість при багатофакторних моделях. Направленість зв’язку визначається за алгебраїчним знаком коефіцієнта кореляції, сила зв’язку – за абсолютним значенням коефіцієнта кореляції. Якщо r = 0, можна говорити про відсутність зв’язку, а при r = 1 – про функціональний зв’язок між досліджуваними факторами.

Таблиця 1

Кореляційна залежність за направленістю, силою та формою зв’язку

Форма зв’язку

Прямолінійна – рівномірна зміна одного параметра відповідає рівномірним змінам іншого параметра (при незначних коли­ваннях)

Криволінійна – рівномірна зміна одного параметра відповідає нерівномірним змі­нам іншого параметра (нерівномірність має певну закономірність)

Направленість зв’язку – визначається за знаком коефіцієнта кореляції

Прямий зв’язок (позитивний) – динаміка параметрів є однонаправленою – збіль­шення одного параметра обумовлює збільшення іншого (зростання екологіч­ного навантаження обумовлює зростання рівня захворюваності населення)

Зворотний зв’язок (негативний, від’єм­ний) – динаміка параметрів є різнона­правленою – збільшення одного парамет­ра обумовлює зменшення іншого (при збільшенні віку дітей спотерігається зниження рівня захворюваності)

Сила зв’язку

Слабка

r = 0,01 – 0,29

Середня

r = 0,30 – 0,69

Сильна

r = 0,70 – 0,99

 

Ранговий коефіцієнт кореляції (Спірмена) відноситься до непараметричних критеріїв оцінки взаємозв’язку. Особливість коефіцієнта – простота обчислення при недостатній точності дозволяє його використовувати для орієнтовного аналізу з проведенням швидких розрахунків, при визначенні даних у напівкількісному, описовому вигляді. Він базується на визначенні рангу кожного значення ряду. Методику розрахунку наведено на прикладі характеристики взаємозв’язку між рівнем перинатального ризику у вагітних та частотою післяпологових ускладнень

Описание: http://intranet.tdmu.edu.ua/www/tables/1267.jpg

Графічні зображення в статистиці.

Велике значення для аналізу отриманих результатів має використання графічного зображення, так як воно дозволяє представити їх більш наглядно і лаконічно.

Основні типи графічних зображень:

1)    діаграми

2)    картограми

3)    картодіаграми

Діаграми – графічне зображення статистичних величин за допомогою різних геометричних фігур або знаків.

Картограми – зображення даних за допомогою графічних символів (крапок, ліній і т.д.).

Картодіаграми – поєднання картограми і діаграми, тобто зображення діаграми на географічній карті.

Найбільше поширення у медико-статистичних дослідженнях отримали саме діаграми.

За своїм призначенням їх поділяють на:

-          діаграми порівняння

-          структурні

-          діаграми динамічні

За характером зображення діаграми поділяють на:

-          стовпчикові, що відображають величини у вигляді стовпчиків з однаковою основою, які розміщують, як правило, вертикально, значно рідше – горизонтально (стрічкові стовпчикові діаграми);

-          площинні, що зображають статистичні дані у вигляді квадратів (квадратні діаграми) або кола (колові діаграми);

-          секторні, що відображають структуру сукупності, частини якої представлені у вигляді секторів кола;

-          об’ємні, що відображають дані за допомогою кубів або інших об’ємних фігур;

-          радіальні, що зображають статистичні дані за допомогою радіусів кола;

-          лінійні графіки використовуються для зображення зміни явища в часі, розподілу різних величин;

-          фігурні, що відображають статистичні величини за допомогою різних фігур.

Описание: 11

Результати досліджень після їхньої статистичної обробки можуть бути подані у вигляді графічних зображень, на яких числові величини переводяться, у різного роду креслення. Графіки дозволяють дати загальну характеристику явища і визначити його загальні закономірності, повніше проаналізувати дані дослідження. Вони полегшують порівняння показників, дають уяву про структуру і характер зв’язку між явищами, вказують на їхні тенденції. Тому поряд з графічною демонстрацією часто говорять і про графічний аналіз, за якого графічне зображення служить не лише засобом демонстрації результатів і висновків дослідження, але і засобом аналізу отриманих матеріалів, виявлення внутрішніх зв’язків і закономірностей. При складанні графіків враховують характер даних, що підлягають графічному зображенню, призначення графіків (демонстрація на конференції, лекції, репродукція в науковій роботі і т.д.), мета графіка (наглядно показати отримані результати: або лише підкреслити, виділити якусь закономірність або факт), рівень аудиторії, перед якою демонструється графік. Від усього цього буде залежати вибір типу графічного зображення, фарби, його розміри, пропорція шрифту, величина літер тощо. В усіх випадках графіки повинні бути зрозумілими, зручними і легкими для читання.

В медико-статистичних дослідженнях використовують лінійні діаграми, площинні діаграми, картограми і картодіаграми лінійні або координатні.

Діаграми — це графіки, на яких числові значення відображаються кривими лініями, що дозволяють відстежити динаміку явища в часі або виявити залежність однієї ознаки від іншої (граф.5). На лінійних діаграмах з двома і більшою кількістю кривих можливе також порівняння величин в двох чи в більшому числі динамічних рядів, а також встановлення залежності змін коливань, що відбувається в іншому ряді. Лінійні діаграми будуються згідно системи прямокутних координат, де горизонтальна шкала відкладається зліва — направо по лінії абсцис (X), а вертикальна — знизу — вверх по лінії, що називається ординатою (Y). При побудові лінійної діаграми враховують співвідношення між основою і висотою або співвідношення, побудоване на принципі золотого січення, що використовується в архітектурі. Золоте січення — це таке січення, за якого відношення цілого відрізка до його більшої частини рівне відношенню великої частини до меншої. Наприклад, якщо відрізок складається із 13 одиниць, то його поділ по принципу золотого січення дає відрізки в 8 і 5 одиниць, так як 13/8 =1.6 і 8/5 = 1.6. Співвідношення 5 до 8 рекомендують як стандартне співвідношення між висотою і основою для лінійних діаграм. Обов’язковою вимогою побудови будь-якого графіка є масштабність, тобто зображення на кресленні повинно бути зменшено, порівняно з відповідними цифровими даними, в одному й тому співвідношенні. Масштабну шкалу необхідно градуювати, але не потрібно перевантажувати цифрами, тому підписувати значення окремих крапок потрібно лише у випадку, коли вони приходяться на круглі числа. Масштаб повинен бути точним і відповідати меті, для якої будується дане графічне зображення.

Вікова смертність населення України

Описание: http://www.niss.gov.ua/book/Kachin/Image458.gif

Графіки можуть бути побудовані на основі шкали із ряду натуральних цифр і логарифмічної шкали. Логарифмічне вирахування має ряд переваг. На відміну від шкали із натуральних цифр логарифмічна шкала дозволяє оцінити не на скільки, а в скільки разів дана величина більше попередньої. У логарифмічних шкал відношення величин перетворюється в різницю їх логарифмів, що дозволяє виявити співвідношення їх частин і наглядно відрахувати їх на графіках.

Зміна логарифмів на одну і ту ж величину або на якусь частку завжди означає зміну самих величин в однаковому відносному співвідношенні. Останнє відсутнє при використанні натуральних чисел. Так, для натуральних чисел зміна на одну одиницю в області 10 відповідає змінам на 10 %, в області 100 — на 1%, а в області 1000 — всього на 0.1%. Таким чином, невеликі зміни величин, часто малопомітні при використанні лінійної шкали, будуть чітко виділені на графіку логарифмічною шкалою. Графіки, складені на логарифмічній шкалі, більш компактні, що дозволяє зразу охопити будь-який діапазон величин при збереженні однакової точності відносних змін як для малих величин, так і для великих.

Недоліки лінійних діаграм, побудованих за шкалою натуральних цифр, можна деякою мірою компенсувати побудовою їх по принципу накопичення чисел (кумулятивні криві), коли кожний наступний показник наближається до суми двох попередніх. В ряді випадків такі криві демонстративні і корисні для аналізу. На лінійній діаграмі може бути показана одна чи декілька кривих. Проте перевага, звичайно, надається графікам з декількома кривими, що дозволяє їх співставити і порівняти між собою. Якщо криві на діаграмі не перетинаються, то в їх зображенні можна не робити різниці. Якщо ж вони перетинаються, то слід використовувати різні способи зображення ліній (суцільна лінія, пунктиром, крапками) або забарвлювати їх в різний колір. Графік не потрібно загромаджувати великою кількістю кривих, їх повинно бути не більше трьох-п’яти. Оптимальним є варіант, коли нанесення на графік двох ліній дає можливість відобразити одночасно динаміку третього показника. Наприклад, площа між двома лініями, що відображають на графіку народжуваність і смертність людності, показує величину її природного приросту. При зображенні на кресленні якісно неоднорідних рядів (наприклад, динаміка помісячного руху захворюваності і ін.) для кожної із цих кривих по лінії ординат встановлюється окремий масштаб. Масштаб повинен відповідати змісту зображення на графіку динамічних рядів і їх природнім масштабам.

Лінійні графіки зручні для математичного аналізу, їх можна розглядати як графіки функцій, у яких абсциса є допустимим значенням аргументу Х, а ордината — відповідним значенню функції Y.

Найбільш простим прикладом площинних діаграм є діаграма у вигляді прямокутників чи стовпчиків. На відміну від лінійних діаграм, що описують динаміку якогось процесу, площинні діаграми використовуються в тому випадку, коли необхідно зобразити статистичні явища або факти, незалежні один від одного. Цифрові величини на площинних діаграмах звичайно зображуються геометричними фігурами — прямокутниками, квадратами. Ці діаграми використовуються для демонстрації і популяризації наведених даних. Особливо зручний цей вид діаграм у випадку, коли потрібно зобразити структуру явища на один з моментів спостереження. Наприклад, віковий склад хворих або структуру захворюваності в якомусь населеному пункті. Залежно від геометричних фігур, що використовуються, і способу їх побудови, площинні діаграми поділяються на стовпчикові, стрічкові, колові, секторні, радіальні або лінійно-колові.

Описание: http://www.health-ua.com/pics/tabl/223_69.gif

В стовпчикових діаграмах цифрові величини зображаються прямокутниками (стовпчиками) з однаковою основою і різної висоти. Висота прямокутника відповідає відносному розміру явища, що вивчається. Для побудови стовпчикової діаграми використовують масштабну шкалу, згідно якої можна визначити висоту кожного стовпчика. Стовпчикові діаграми служать для порівняння декількох величин. Прямокутники, що зображують величини, можна також розмістити на площинній діаграмі не по вертикалі, а по горизонталі, і тоді вийде стрічкова діаграма (граф.6). В ряді випадків зображення величин у вигляді стрічок (смужок) зручніше, ніж у вигляді стовпчиків, так як при цьому легко супроводити кожну стрічку горизонтальним надписом. На стовпчикових діаграмах підпис роблять біля стовпчиків знизу вверх.

За допомогою стовпчикових і стрічкових діаграм можна не лише порівнювати різні величини, але й одночасно відображати структуру цих величин і порівнювати їх частини.

Описание: 11

Наприклад, стовпчиковою чи стрічковою діаграмами, що показують розподіл захворювань по основним нозологічним формам, можна також показати відсоток захворювань серед чоловіків і жінок. Для цього необхідно кожний прямокутник (стовпчик або стрічку) поділити ще на дві частини, кожна з яких буде відповідати цифровій величині захворюваності серед чоловіків і жінок.

Вікова структура населення України,2009 р., %

На відміну від прямокутних в колових діаграмах для відображення співвідношень однорідних абсолютних величин використовують не площу прямокутника, а площу кола. При цьому слід пам’ятати, що площі кіл відносяться між собою як квадрати їх радіусів, тому при побудові колових діаграм потрібно з діаграмуючої величини добути корінь квадратний і на цій основі побудувати радіус, маючи радіус, легко описати окружність. У випадку, якщо кругова діаграма відображає частини цілого, кола доцільно відображати не окремо одне від одного, а накладати одне на одне. Можна також ціле і його частини подати у вигляді кола, поділеного на сектори — секторна діаграма.

Лікарські амбулаторії – юридично самостійні заклади у селі, що обслуговують певну кількість населення (кількість/відсоток)


При побудові секторної діаграми всю площу кола приймають за 100 %, а кожний сектор займає таку частину площі, яка відповідає потрібному відсотку. На практиці для побудови секторних діаграм можна використовувати не лише площу кола, але і площу квадрата і прямокутника. Проте поділити при цьому фігури часто буває важче, ніж коло і тому вони порівняно рідко використовуються в якості основи секторних діаграм.

Описание: 11


При необхідності порівняння різних явищ за територіальною ознакою будують картограми, що являють собою географічні карти, на яких за допомогою графічних символів показано інтенсивність розповсюдження і згрупування явища, що вивчається (захворюваність, смертність і т.д.) за якийсь період часу.

Тому їх краще будувати на спрощених схематизованих картах, на які нанесено лише адміністративні і державні кордони і деякі найбільш великі населені пункти. При побудові картограми велике значення має згрупування явищ, що відображаються. Найбільш простим згрупуванням є поділ ряду показників на групу з показниками нижче пересічних і групу з показниками вище пересічних. Відповідно до цього поділу області (райони) з показниками вище пересічних на картограмі будуть зафарбовані або заштриховані, а нижче пересічних — не зафарбовані. Проте частіше використовується згрупування по принципу рівних інтервалів або рівних частот. При використанні методу рівних інтервалів головним чином є вибір інтервалу. При цьому потрібно пам’ятати, що число груп не повинно бути великим. При зображенні статистичних даних краще обмежитись 5-6 групами, відповідно статистичними особливостями даної хвороби. Величина груп може бути різною. При поділі по методу рівних частот всі групи повинні бути рівними і межі інтервалів визначатись членами ряду. Наприклад, ми маємо дані про смертність від хронічної ішемічної хвороби в країнах з різним економічним розвитком. Смертність в 15 країнах коливалась від 39 до 245 на 100000 населення.

Для полів картографування показники смертності можна згрупувати в 5 груп, використовуючи метод рівних інтервалів. По іншому виглядає цей ряд при використанні методу рівних частот. Згідно цього методу всі члени ряду повинні бути поділені на число груп і відповідно з цим встановлені межі інтервалу. Метод рівних частот має перевагу в тому, що всі групи на картограмі подані однаково.

В тих випадках, коли необхідно виявити території (регіони, області, райони) з найменшою і найбільшою захворюваністю, використовують метод згрупувань — метод розриву. Він заключається в тому, що вираховують різницю кожної пари останніх показників, що входять в згрупований ряд і там, де різниця досягає найбільших розмірів, проводять межу, таким чином, виділяючи групу територій з мінімальною пересічною і максимального захворюваністю.

Другою важливою умовою побудови картограм є вибір методу зображення, в даному випадку методу зафарбування чи штриховки. Існує три варіанта забарвлення: а) використання різних відтінків одного і того ж кольору (наростання густини відтінку відповідає наростанню показника); б) використання багатоколірних картограм, коли кожна група має свій колір; в) використання двох кольорів з тональною градацією. Частіше використовується другий варіант — багатоколірні картограми. Деякі труднощі виникають при вирішенні питань про вибір кольору забарвлення і послідовності їх розміщення. Найбільшому показнику повинен відповідати найбільш інтенсивний колір забарвлення. Таким кольором може бути червоний чи чорний, щодо інших кольорів, то тут немає єдиної думки і, очевидно, все залежить від художнього смаку того, хто складає картограми. В той же час виготовлення кольорових картограм потребує певних навичок і не завжди є доступним, тому з метою спрощення і зниження ціни картограм замість забарвлення можна використовувати штриховку. Штриховка, звичайно, виконується шляхом нанесення чорних ліній на білий фон, але, в принципі, можливо використовувати штриховку різного кольору. Штриховка може бути однотипною, основаною на використанні одних косих ліній різної товщини, і різнотипною, де використовують, крім косих, також вертикальні і горизонтальні лінії. Обов’язковою вимогою при використанні штриховки є така відповідність інтенсивності штриховки до величини показників, щоб з переходом від групи до групи збільшувалася і густота штриховки.

На відміну від фонових, точкові картограми використовують лише частину поверхні карти. Умовним графічним символом цих картограм є крапки, які займають лише частину поверхні. Тому використовуючи в якості основи точкових картограм великомасштабні карти, на них можна нанести також дані про природні і соціально-економічні умови території, яка нас цікавить. Такі комплексні картограми дозволяють виявити в найбільш доступній формі причинно-наслідкові зв’язки розповсюдження тої чи іншої хвороби залежно від умов географічного середовища або будь-яких факторів соціально-економічного порядку.