Основні концепції теорії систем

Поняття системи.

Ніякі властивості ізольованого обєкта не можуть бути досліджені без врахування властивостей його складових елементів, характеру їх взаємозвязку і взаємодії. Вивчення не ізольованого від зовнішнього середовища обєкта вимагає дослідження характеру його взаємодій з його елементами із врахуванням їх стану і параметрів. У першому випадку обєкт розглядається як сукупність взаємоповязаних і взаємодіючих елементів, що представляють собою систему. У другому випадку частина зовнішнього середовища, безпосередньо взаємодіюxа з обєктом, може розглядатися як складова системи більш високого порядку, у якій другою складовою є сам обєкт. Вона може розглядатися і як сукупність зовнішніх збурюючих факторів, що впливають на обєкт, тобто на систему.

З моменту появи  в 30-ті роки загальної теорії систем, зявилась велика кількість визначень понять система, елемент системи, зовнішнє середовище системи, структура систем. Дамо ж визначення цим поняттям.

Система існуюча як одне цілесукупність взаємоповязаних  і взаємодіючих елементів, в якій функціонування кожного елемента підпорядковане необхідності збереження цілого.

Підсистема частина системи, для якої може бути сформульована її визначена роль у функціонування системи.

Стан системи впорядкована сукупність значень характеристик, визначаючих хід процесів, які відбуваються в системі.

Елемент системи частина системи, яка розглядається в кожному конкретному  дослідженні як найпростіша, що має звязок з іншими елементами, в тому числі і елементами того ж виду.

Поняття структури системи

Структура морфологічно і функціонально однорідна частина системи, що має звязок з іншими структурами. Її стан характеризується визначеною сукупністю  характеристик.

Характеристика структури кількісний або якісний показник, що визначає стан структури і хід процесів, які в ній відбуваються.

Кінцева структура умовне поняття, що означає структуру, яка вивчається в даному конкретному дослідженні  на основі звязків, спрямованих на неї зі сторони інших структур.

Зовнішнє середовище системи сукупність факторів, що діють на систему зовні і впливають на характеристику її структур.

 

Деякі приклади біологічних обєктів

Цілком природньо, що залежно від рівня на якому розглядається біологічний обєкт (організм, клітина та ін.), він може бути і системою і підсистемою, і структурою, і елементом системи. Розглянемо приклади цих понять: організм (система), сукупність кровоносних судин і капілярів (підсистема, яка може бути названа кровоносною), клітина організму (елемент системи), печінка (структура), інтенсивність секреції інсуліну (характеристика підшлункової залози як структури); сукупність таких факторів, як рН, температура, густина, прозорість розчину, в якому знаходиться досліджувана клітина (зовнішнє середовище для клітини як системи). Кінцевою структурою при визначенні, наприклад, впливу ниркової недостатності на вміст в крові сечовини є сама кров. У різних дослідженнях в залежності від цілей за кінцеві приймаються різні структури. Очевидно, що в залежності від цілей дослідження в кожній кінцевій структурі можуть досліджуватися різні її характеристики.

 

Поділ структур відносно рівня складності

 

На теперішній момент прийнято поділяти структури на прості і складні (інколи на прості, складні і дуже складні). До останніх відносять деякі технічні системи- многопозиційні системи автоматичного регулювання системи управління, в структуру яких входять цифрові і аналогові обчислювальні машини; економічні і соціальні системи ціноутворення,попит, міграція населення; біологічні системи багатокліткові організми, популяції, біогеоценози, біосфера. Поділ систем на прості і складні до певної міри умовний, оскільки між ними вважко встановити будь-які чітко виражені границі. Під оцінкою складності звичайно розуміють показник, що характеризує число станів, в яких може знаходитися система. Якщо згадати означення стану системи, то зразу стає зрозуміло, що для такої складної системи як організм, число можливих станів виключно велике. Внаслідок цього складність системи переважно оцінюють не числом її можливих станів, а логарифмом цього числа.

 

Ідентифікація складних систем

 

Для ідентифікації складних систем переважно застосовують не який-небудь кількісний критерій, а деяку сукупність властивостей, якими володіють складні системи: унікальність кожний екземпляр системи, віднесений до певного класу, перебуваючи в одних і тих самих умовах з іншими, подібними ж екземплярами, в переважній більшості відрізняється від них своїм станом; непередбаченість навіть дуже точне знання стану системи в деякий момент часу не може гарантувати настільки ж точний прогноз її стану в наступні моменти; негентропійність -  система  (при наявності необхідних енергетичних ресурсів) в стані усувати вплив на неї несприятливих зовнішніх і внутрішніх випадкових впливів і зберігати притаманну їй організованість.

 

Детерміновані та стохастичні системи

              Окрім поділу систем за їх складністю , вони поділяються також на детерміновані та ймовірносні. Повністю дезорганізована система може в довільний момент часу знаходитися в будь-якому із можливих для неї станів із рівними ймовірностями. Подібна система максимально дезорганізована, оскільки її стан повністю залежить від випадкових факторів і зовсім не залежить від від організуючих процесів, що відбуваються в самій системі. Невизначеність стану такої системи максимальна і її кількісна оцінка  повністю співпадає з логарифмом числа її можливих станів. Якщо ті чи інші  стани системи більш ймовірні, ніж інші, система перестає бути повністю дезорганізованою, невизначеність її стану  зменшується, збільшується рівень її організації.

            Для повністю детермінованої системи можливий тільки один стан, ймовірність якого рівна одиниці. Складність такої системи (виражена через логарифм числа можливих станів) рівна нулю.

            Повністю дезорганізована система, якщо врахувати визначення системи, навряяд чи може називатися системою, оскільки в ній або відсутні внутрішні звязки між елементами, або вони  для існування системи не мають ніякого значення. Повністю детермінована система навряд чи може існувати тривалий час, так як вона не володіє гнучкістю і не може адаптувати свої властивості до навколишніх умов.

            Таким чином, реальні системи є ймовірнісно-детерміновані, а їх поділ на ймовірнісні та детерміновані умовний: до ймовірнісних відносять системи, у яких більшістьможливих станів має близькі значення ймовірностей, причому сума цих ймовірностей досить велика; до детермінованих  відносяться системи, у яких ймовірність одного із можливих станів помітно більша суми ймовірностей всіх інших станів.

 

Методи дослідження ймовірносних та детермінованих систем.

 

            Методи, що використовуються для дослідження ймовірносних та детермінованих систем, в більшості різноманітні. Наприклад, для дослідження детермінованих систем найчастіше застосовують математичний апарат диференціальних рівнянь і теорії автоматичного регулювання. В цілому дослідженнявсіх видів систем засноване головним чином на вивченні звязків між їх елементами, структурами та підсистемами. Ми розгядаємо три види звязків : стохастичний (кореляційний) між випадковими подіями і випадковими величинами; функціональнийміж структурами, що визначається кількісним впливом зміни характеристики однієї структури на зміну характеристики іншої; причинний між подіями.

Кореляційний звязок в медицині

              Пояснимо поняття стохастичного (кореляційного) звязку. Випадкова подія-це така подія, про яку наперед невідомо, відбудеться вона чи ні; випадкова величина-це така величина, яка може приймати те або інше наперед невідоме значення. Наприклад, захворювання людини, яка деякий час знаходилася у контакті з хворим, є випадковою подією. Тут слід звернути особливу увагу на правильне розуміння поняття випадковість: розуміється, у самому захворюванні при таких умовах нічого випадкового немає, більше того, таке захворювання швидше закономірне, ніж випадкове. Тим не менше ми називаємо таке захворювання випадковою подією, оскільки його могло і не бути, причому наперед з повною достовірністю передбачити, відбудеться воно чи  ні, було неможливо. У контакті з інфекційним хворим могла бути не одна, а декілька здорових людей.  Деякі з них через певний час хворіють. Захворювання кожної з них випадкова подія, відсоток хворих із загальної кількості, що були  в контакті - випадкова величина, передбачити її наперед було неможливо.

            Якщо значенню однієї величини відповідає строго визначене значення іншої, то залежність між ними називається функціональною. Якщо деяка випадкова величина залежить від однієї або декількох інших випадкових величин, які можуть бути в різних сполученнях одна з одною, то ця випадкова величина знаходиться в кореляційній залежності від  кожної з решти.

            В біології та медицині, як правило, будь-яка характеристика будь-якої структури є випадковою величиною, яка залежитть від багатьох десятків і навіть сотень інших випадкових величин. Серед них, проте, переважно є декілька, вплив яких  перевершує сумарний вплив всіх  інших. В медико-біологічних дослідженнях вивчаються в більшості випадків кореляційні залежності характеристик тих чи інших структур від найбільш значущих випадкових величин - характеристик інших структур і зовнішніх впливів.При цьому основна мета дослідження полягає у вивченні як характеристики структури окремого організму, так і усередненої характеристики структури серед великої групи, що вивчається (популяції тварин, клітин, контингента хворих та ін.)

            Вивчення ізольованого звязку між структурами базується на припущенні, що в деякий  момент часу на зміну характеристики однієї структури впливає тільки зміна характеристики деякої, безпосередньо з нею звязаної, іншої структури, а характеристики других впливаючих структур залишаються незмінними. При цьому основне питання ставиться таким чином: на скільки одиниць зміниться характеристика  структури, що вивчається, при зміні характеристики структури, що впливає,і на одну одиницю. Крім того, передбачається, що при не дуже істотніх змінах характеристики структури, що впливає, характеристика кінцевої структури, тобто тієї, що вивчається залежить від неї лінійно. Якщо позначити зміну характеристики кінцевої структури Х, то останнє припущення дозволить звязати їх найпростішою залежністю Y=AX, де А показник функціонального звязку, який називається структурним коефіцієнтом. Результати вивчення функціонального звязку можуть застосовуватися як у відношеннібудь-яких окремих організмів, так і узагальнено стосовно до виду організмів, популяції, однорідної групи людей, що знаходяться в однакових умовах. Можна, наприклад, передбачити, що в в деяких межах зміна кровяного тиску майже лінійно залежить від дози препарату, що приписується. У цьому випадку, знаючи орієнтовне значення відповідного структурного коефіцієнта, для лікаря не складе труднощів обгрунтувати цю дозу для конкретного хворого.

Вивчення причинного звязку між подіями дозволяє будувати причинно-наслідкові схеми, які звязують деяку подію, яку ми приймаємо за вихідну, з багатьма іншими подіями, неминуче слідуючими вслід за вихідною. Сукупність всіх подій, які складають причинно-наслідкову схему, може бути величезною, але переважна кількість цих подій, значно віддалені у причинно-наслідковій схемі від вихідної події, малоспецифічно для цієї схеми. Ці події можуть бути наслідком зовсім інших вихідних подій і входити, таким чином, до багатьох інших причинно-наслідкових схем. Задача може полягати в тому, щоб, по-перше, обмежити причинно-наслідкову схему, включивши в неї тільки найбільш специфічні для неї події; і, по-друге, виділити  серед них  комплекс таких подій, який може виникнути тільки як  наслідок цілком конкретної події. Метод розробки причинно-наслідкових схем досить переспективний в медичній діагностиці, де вихідною подією може вважатися первинне порушення, яке по суті і є захворювання яке діагностується.  Наступними подіями у причинно- наслідковій схемі є паталогічні явища, викликані первинним порушенням. Із них може бути складений мінімальний симптомо-комплекс,наявність якого з великою ймовірністю визначає діагноз.

До основного виду причинного звязку відноситься звязок між взаємодіями двох і більше структур і його результатом появою якісно нових структур. Такі звязки характерні для поцесів розвитку організму. Протягом цих процесів відбуваються багато сотень послідовних в часі взаємодій, результатами яких є поява структур, все більш диференційованих і наближених за морфологічними і біохімічними  властивостями до структур сформованого організму.

 

Поняття системного аналізу в  медицині

             Системний аналіз в біомедичних дослідженнях можна означити як сукупність методів, спрямованих на кількісне і якісне вивчення взаємозвязків, подібностей і відмінностей між системами, їх структурами та елементами з врахуванням впливу на них навколишнього середовища. До цієї  сукупності методів ввходять такі, які розвивалися вже протягом десятків років і називаються традиційними. Інші методи тільки починають розвиватися і досвід їх застосування порівняно невеликий.

Традиційні методи системного аналізу.

              До традиційних методів ситемного аналізу відносяться перш за все методи, засновані на обробці статистичних даних, що відображають частоту поєднання  характеристик систем або окремих структур при відсутності будь якого впливу на них ззовні, при певному фіксованому впливі або навантаженні, при різних фіксованих впливах або навантаженнях. Можна, наприклад, побувати два ряди розподілу: у першому в порядку збільшення записати масу тіла декількох десятків довільно вибраних людей , а в другому виміряні у них систолічні обєми крові. Числа у другому ряді будуть,безумовно, мати тенденцію до збільшення, але будуть зустрічатися і такі випадки, коли у кого-небудь із обслідуваних у порівнянні із попереднім, систолічний обєм збільшиться непропорційно мало або навіть зменшиться. Пояснити тенденцію зростання систолічного обєму крові із збільшенням маси тіла неважко: чим більша маса, тим більша кількість крові потребується для задоволення енергетичних і метаболічних потреб організму. Однак точки на площині, у яких координата миє маса тіла та систолічний обєм, не будуть вкладатися ні на яку визначену пряму, ні навіть на монотонну криву. Відносно таких ліній те чи інше число точок буде розсіяне, тобто розміщуватися вище або нижче. Це означає, що залежність між показниками, що вивчаються не функціональна, а стохастична. Причина цього полягає в тому, що систолічний обєм крові залежить не тільки від маси тіла, а й від інших повязаних один з одним складними залежностями фізіологічних і соціальних факторів: загального гідравлічного опору кровоносної системи, статі, професії, артеріального тиску та ін.

На другому етапі дослідження можна поставити дещо складнішу задачу. Усьому контингенту раніш обслідуваних осіб може бути дане певне фізичне навантаження, яке повинно неминуче викликати у кожного з них на деякий час більш чи менше значне збільшення систолічного обєму крові. Це збільшення в більшому  чи меншому ступені відрізняється у всіх обслідуваних. Дальше, ряду, що ввідображає величину маси тіла, ставиться у відповідність відносне вимірювання систолічного обєму крові. Передбачити характер закономірності чисел у другому ряді практично неможливо. Логічно, наприклад, передбачити, що людям з меншою масою тіла і меншим нормальним систолічним обємом при фізичному навантаженні в середньому потребується більша адаптаційна перебудова організму, у звязку з чим відносна зміна систолічного обєму крові із збільшенням маси тіла повинна зменшитися. Однак із упевненістю можна стверджувати лише одне: якою б не була  подібна залежність,вона також буде стохастичною, оскільки на неї впливають багато додаткових факторів (наприклад, співвідношення між обємом мязевої і жирової тканини, наявність навиків у виконанні завдань та ін.)

Накінець, використовуючи дані про той самий контингент облідуваних, можна поставити зовсім іншу задачу. Намітивши деякий діапазон певного виду фізичного навантаження, дослідник виділяє всередині нього значення, які разом з крайніми значеннями діапазону складають число, рівне числу досліджуваних. Дальше довільно вибраним досліджуваним даються навантаження із наміченого діапазону і після виконання експеримента у них вимірюють систолічний обєм крові. Навантаження записують у вигляді зростаючого ряду, а в другий ряд записують відповідні навантаженням величини систолічного обєму крові. Утворюється новий вид стохастичної залежності, в якому можна наперед передбачити тенденцію зростання систолічного обєму крові із збільшенням навантаження.

Перевага таких методів полягає в тому, що вони не вимагають чіткого знання фізіологічних принципів взаємодії між досліджуваними структурами або іншими обєктами. Накопичуючи і аналізуючи статистичні дані, можна встановити формальний факт такої взаємодії і ступінь її вираженості із заданою достовірністю. Проте черезмірне захоплення статистичними методами при вивченні процесів взаємодії створює цілком невірне уявлення про необовязковість досліджень, прояссняючих їх фізіологічну, біохімічну і цитохімічну суть. Найбільш яскраво це проявляється в медичній діагностиці: її формалізація все в більшій мірі витісняє  вивчення етіології захворювань і взаємозвязків, що характеризують їх симптоми та ознаки.

            Необхідність розкриття фізіологічних звязків між симптомами хвороби, отримання біологічної інформації, яка доповнює стстистичну інформацію , відмічав відомий спеціаліст по застосуванню математичних методів в медико-біологічних дослідженнях Н.Бейли: Ставлячи діагноз, лікар  на основі своїх знань і досвіду завжди підсвідомо приймає ряд припущень, які на математичній мові рівносильні припущенням про наявність певної скритої структури взаємозв'зку симптомів. Таким чином, необхідні спеціальні дослідження, спрямовані на  вивченя цієї структури у явному виді .

 

Приклад з медичної діагностики.

              Пояснимо на прикладі, в чому може полягати практична користь таких досліджень при підготовці методики машинної діагностики. Методика виробляється на основі обробки значного масиву статистичної інформації і в її основу закладаються частоти, з якими при тих чи інших диференційованих захворюваннях спостерігаються різні симптоми і ознаки. Симптомів і ознак у кожного захворювання можуть бути сотні, причому з формальної точки зору подібні захворювання відрізняються один від одного лише частотою, з якою симптоми і ознаки при кожному з них зустрічаються. При спрощенні методики перш за все в багато разів скорочується число симптомів і ознак, що приймаються до відома: відкидаються ті з них, частоти яких для диференційованих захворювань відрізняються мало і які несуть незначну діагностичну інформацію; дальше виявляються і відкидаються ті симптоми і ознаки, які статистично виглядають взаємозалежними. Ця взаємозалежність характеризується тим, що якщо у того  чи іншого хворого зустрічається деяка ознака А, то завжди зустрічається і ознака В. Одна із цих ознак, отже, не несе або майже не несе діагностичної інформації і може бути виключена із симптомокомплексу, що формується.

            Вся ця попередня робота вимагає величезного обєму статистичних досліджень, більшість з яких в подальшому виявляються непотрібними, оскільки   їх результати відкидаються. ЦІєї роботи можна уникнути, якщо попередньо скласти причинно-наслідкові схеми диференційованих захворювань, з яких ще до набору статистичних даних зрозуміло які симптоми і ознаки безпосередньо неминуче випливають один з одного  і можуть тому не прийматися до уваги, які симптоми і ознаки взагалі не можуть зустрічатися при тому чи іншому захворюванні, які з них виникають по часі раніше і на якому етапі захворювання їх у відповідності з цим можна  враховувати. Подібні схеми засновуються на результатах різних медико-біологічних досліджень і представляють самостійний, не зв язаний з машинною діагностикою інтерес для медиків.

            Тим не менше статистичні методи дослідження взаємозвязків між явищами, структурами організму, діагностичними ознаками та іншими традиційними обєктами застосування цих методів ніколи не втратять повністю свого значення. На початкових етапах, коли напрямок біохімічних, фізіологічних та цитохімічних досліджень по виявленню суті взаємозвязку між явищами ще незрозумілий, необхідне достовірний доказ того, що ці взаємозвязки існують. Застосування статистичних методів дозволяє швидко отримати ці докази і в більшості випадків на достатньому рівні достовірності. У багатьох випадках навпаки, взаємозвязок між двома явищами наперед очевидний і логічно обгрунтований. Не зрозуміло, проте, наскільки сильно цей взаємозвязок проявляється порівняно з іншими факторами, що впливають на дані явища. У подібних випадках з допомогою статистичних методів також можна швидко встановити, наскільки взаємозвязок є тісним і яка його реальна роль.

            Існує і багато інших медичних задач, у яких  застосування традиційних методів системного аналізу ніколи не втратять свого значення. (Наприклад, оцінка ефективності застосування лікувальних препаратів і вибір їх найбільш ефективниих доз у різних груп хворих, обслідування гранично допустимих концентрацій речовин в навколишньому середовищі, визначення умов виникнення і епідемій різних захворювань та ін.